De thi HSG lop 4

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN LỚP 4
Thời gian làm bài: 75 phút

I.PHẦN I: Viết đáp số đúng của các bài toán sau:
Câu 1(2 điểm): Cho dãy số: 18; 21; 24; 27;…
Biết dãy số trên có 105 số. Tìm số lớn nhất của dãy số trên?

Câu 2(2 điểm): Tìm X:
125 x 8: (X- 15) = 50

Câu 3(2 điểm): Tìm phân số bé nhất trong các phân số sau:
 ;  ;  ; 

Câu 4(2 điểm): Sơn và Hải nhận làm chung một công việc. Nếu một mình Sơn làm thì sau 3 giờ sẽ xong, còn nếu Hải làm một mình thì sau 6 giờ sẽ làm xong công việc đó. Hỏi cả hai người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong công việc đó?

Câu 5(2 điểm): So sánh M và N biết:
M =
+
; N =


II. PHẦN II: Giải các bài toán sau:

Câu 1(2 điểm): Không thực hiện phép tính hãy so sánh hai tích sau:
2008 x 2002 và 2006 x 2004

Câu 2(2 điểm): Hãy so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:
 và  ;  và 
Câu 3(2 điểm): Hai số có tổng là 230. Nếu bớt số thứ nhất đi  của nó và bớt số thứ hai đi  của nó thì ta được hai số mới bằng nhau. Tìm hai số đó?

Câu 4(2 điểm): Chứng tỏ rằng không thể thay thế mỗi chữ cái trong phép tính sau bằng chữ số thích hợp để được phép tính đúng:
TANYEN + TANYEN + TANYEN = TTT2012

Câu 5(2 điểm): Cho phân số  . Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên nào để được một phân số mới bằng phân số  ?

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 4:

I. PHẦN I: Viết đáp số đúng của các bài toán sau:

Câu 1: Số lớn nhất là 330

Câu 2: X = 35

Câu 3: 

Câu 4: 2 giờ

Câu 5: M > N
II. PHẦN II: Giải các bài toán sau:

Câu 1: Ta có: 2008 x 2002 = ( 2006 + 2 ) x 2002 = 2006 x 2002 + 2002 x 2
và: 2006 x 2004 = 2006 x ( 2002 + 2) = 2006 x 2002 + 2006 x 2

mà: 2002 x 2 < 2006 x 2 nên 2006 x 2002 + 2002 x 2 <2006 x 2002 + 2006 2
hay 2008 x 2002 < 2006 x 2004
Câu 2:
* và :
Ta có:  >  và  >  . Vậy: > 
* và :
Ta có:  = 1 -  ;  = 1 - 
Mà:  >  nên 1 -  < 1 -  hay :  < 
Câu 3: Bài giải:
Phân số chỉ số phần còn lại của số thứ nhất là:
1 -  =  ( số thú nhất)
Phân số chỉ số phần còn lại của số thứ hai là:
1 -  =  ( số thứ hai)
Khi đó ta có  số thứ nhất thì bằng  số thứ hai, hay  số thứ nhất bằng  số thứ hai. Suy ra  số thứ nhất bằng  số thứ hai.
Coi số thứ nhất là 8 phần bằng nhau thì số thứ hai gồm 15 phần như thế. Ta có:
Số thứ nhất là: 230 : (8 + 15) x 8 = 80
Số thứ hai là: 230 - 80 = 150
Đáp số : Số thứ nhất: 80
Số thứ hai: 150

Câu4: Ta có:
TANYEN + TANYEN + TANYEN = 3 x (TANYEN)
Suy ra 3 x (TANYEN) là số chia hết cho 3


Mà: TTT2012 = T + T + T + 2 + 0 +1 +2 = T x3 + 5 là biểu thức không chia hết cho 3 ( vì 5 không chia hết cho 3).
Do vậy không thể thay thế mỗi chữ cái trong phép tính trên bằng chữ số thích hợp để được phép tính đúng.

Câu 5: Bài giải:
Hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số  là: 19 - 7 = 12
Khi cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi. Vì phân số mới bằng  nên nếu coi tử số của phân số mới là 4