De thi HSG lop 4

ĐỀ THI HSG LẦN 3 MÔN TOÁN LỚP 4 - NĂM HỌC 2012-2013
TRƯỜNG TIỂU HỌC CỔ BI

Bài 1 :
Tìm tất cả các số có 2 chữ số chia hết cho 2. Biết nếu viết xen giữa hai chữ số của số đó chính số đó thì cho được số có 4 chữ số và chia hết cho 9
Bài 2 :
Ba lớp 4A, 4B, 4C trồng được tất cả 120 cây. Biết rằng
số cây lớp 4A trồng bằng
số cây lớp 4B trồng và bằng
số cây lớp 4C trồng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?

Bài 3 :
Sân trường hình chữ nhật có chiều rộng bằng
chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi 3 m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 81m2. Tính chu vi và diện tích sân lúc ban đầu.

Bài 4 : so sánh các phân số sau bằng cách hợp lý nhất .

và




ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG LỚP 4
Bài 1 : 5 đ
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab ( a,b < 10, a khác 0 ) o.5đ
Vì ab chia hết cho 2 nên b = 0,2,4,6,8 01đ
Nếu viết thêm vào giữa hai chữ số của số đó chính số đó thì được aabb
Vì aabb chia hết cho 9 nên a+a+b+b= ax2+bx2 = (a+ b ) x2 chia hết cho 9. Vậy a+ b chia hết cho 9. (01đ)
Nếu b=0 thì a = 9. Số cần tìm là 90
Nếu b=2 thì a = 7. Số cần tìm là 72
Nếu b=4 thì a = 5. Số cần tìm là 54
Nếu b=6 thì a = 3. Số cần tìm là 36
Nếu b=8 thì a = 2. Số cần tìm là 28
Vậy các số thỏa mãn yêu cầu là : 90, 72, 54, 36, 28 ( 2đ)
Đáp số : 90, 72, 54, 36, 28 (0.5đ)

Bài 2 : 5Đ
Vì
số cây lớp 4A trồng bằng
số cây lớp 4B trồng và bằng
số cây lớp 4C trồng nên
số cây lớp 4A trồng bằng
số cây lớp 4B trồng và bằng
số cây lớp 4C trồng
Nếu coi số cây lớp 4A trồng là 4 phần bằng nhau thì số cây lớp 4B trồng là 3 phần và số cây lớp 4C trồng là 5 phần như thế. (0.5Đ)
Ta c ó sơ đồ : (0.5Đ)
Số cây lớp 4A
Số cây lớp 4B 120 cây
Số cây lớp 4C
Tổng số phần bằng nhau là :
4 + 3 + 5 = 12 ( phần ) (0.5Đ)
Giá trị một phần là :
120: 12 = 10( cây )
Số cây lớp 4A trồng được là :
10x 4 = 40( cây) (01Đ)
Số cây lớp 4B trồng được là :
10x3 = 30 (cây) (01Đ)
Số cây lớp 4C trồng được là :
120- 40- 30= 50 (cây) (01Đ)
Đáp số : 4A: 40 cây
4B : 30 cây
4C: 50 cây (0.5Đ)

Bài 3 : 5Đ
Gọi chiều rộng HCN là a thì chiều dài HCN là ax3 (0.5Đ)
Nếu giảm chiều dài đi 3 m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 81m2 nên ta có hình vẽ sau: (0.5Đ)




81cm2



Nhìn vào hình vẽ ta thấy phần diện tích tăng thêm chính là HCN có chiều rộng 3m và chiều dài bằng 2 lần chiều rộng HCN ban đầu trừ đi 3m. (0.5Đ)
2 lần chiều rộng HCN ban đầu là :
(81:3 )+3= 30 ( m)
chiều rộng HCN ban đầu là : (0.5Đ)
30 : 2 = 15 (m)
chiều dài HCN ban đầu là :
15x 3 = 45 ( m ) (0.5Đ)
Chu vi HCN là :
(15+45) x 2 = 120(m) (01Đ)
Diện tích HCN ban đầu là :
15x45= 675(m2 ) (1Đ)
Đáp số : 120m và 675m2 (0.5Đ)

BÀI 4 : 5D

và

Ta có :

<
=
(1.5D)

>
=
(1.5D)
Vì
<
<
nên
<
(1.5D)
Đáp số :
<
(0.5d)