Đề thi HSG khối 6,7,8 có ĐA

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
;
Chứng minh:
chia hết cho 27, với

Cho
, tính giá trị của biểu thức:


Câu 2.
Giải phương trình:
; với
nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Câu 3.
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE. a) Chứng minh
BEC đồng dạng với
ADC. b) Tính số đo góc AHM. Câu 4.
Cho tứ giác lồi ABCD. Tìm tập hợp điểm O nằm trong tứ giác sao cho hai tứ giác OBCD và OBAD có diện tích bằng nhau. (Không yêu cầu chứng minh phần đảo).

Hết./.









Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................