ĐỀ THI HSG HUYỆN ST TỪ 04-10

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
SƠN TỊNH Năm học 2004 – 2005
Môn : Toán Lớp : 8
Thời gian : 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
I TRẮC NGHIỆM
Câu 1 : Rút gọn biểu thức : xn+8 (x + y) – y(xn+8 + yn+8) được kết quả là :
A . xn+8 - yn+8 b. xn+9 - 2yn+9 c. xn+9 - yn+9 d. xn+9 + y n+9
Câu 2: Giá trị của x để biểu thức :
a. x = 0 b. x = 3 c. x = 0 ; x = 3 d. Một kết quả khác
Câu 3 : Kết quả phân tích đa thức 8x3 + 12x2y – 6xy2 + y3 thành nhân tử là :
a. (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) b. (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
c. ( -2x + y)3 d. (2x –y)3
Câu 4 : Kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử là :
a.
b.

c.
d.

Câu 5 : Cho x
Z và

a. P /
8 b. P
-8 c. P
16 d. P
64
Câu 6 : Để đa thức x3 + 4x2 +ax +b chia hết cho đa thức x2 +x – 2 thì giá trị của a , b là :
a. a = 1 ; b = 6 b. a = 1 ; b = -6 c. a = -1 ; b = -6 d. a = -1 ; b = 6
Câu 7 : Số dư của pơhép chia đa thức x19 + x5 – x2005 cho đa thức x2 – 1 là :
a. x – 1 b. x + 1 c. –x d. x
Câu 8 : Để giá trị phân thức
bằng 0 thì giá trị của x bằng :
a. 0 b. -1 c. 0; - 1 d. Không có giá trị nào của x
Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có
thì :
a. Â = 1200 ; C = 800 b. B = 1000 ; D = 600 c. Cả a,b đều đúng d. Cả a,b đều sai
Câu 10 Số góc tù nhiều nhất trong hình thang là :
a. 1 b. 2 c. 3 d. 4
Câu 11 : Đa giác đều có tổng số đo các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 5000 . Số cạnh của đa giác này là :
a. 8 b. 19 c. 9 d. 12
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi diện tích các hình vuông dựng trên các cạnh AB , AC , BC lần lượt là S1, S2 ,S3 , ta có :
a. S1 = S2 + S3 b. S2 = S1 + S3 c.S3 > S1 +S2 d. S3 = S1 + S2
II BÀI TẬP :
Bài 1: (2đ) Cho a,b ,c là số đo ba cạnh của một tam giác ; chứng minh rằng :
a2b +b2c + c2a + ca2 + bc2 + ab2 – a3 – b3 – c3 > 0
Bài 2 : (2đ) Giải phương trình : |x – 1| + |2x + 3| = | x | + 4
Bài 3 : (3đ) Cho đa thức x4+2x3 – 13x2 – 14x +24 ; x Z .
a. Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử .
b. Chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 .
Bài 4: (2đ)
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của y = x2 + x + 3 .
b. Tìm giá trị lớn nhất của y = -| | x | - 1 | + 5 .
Bài 5 : (5đ) Cho hình vuông ABCD . Trên tia đối của tia Ba lấy điểm E , trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho
AE = CF .
a. Chứng minh tam giác EDF vuông cân .
b. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh O,I,C thẳng hàng .
--------------------Hết ----------------------
PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
SƠN TỊNH Năm học 2006 – 2007
Môn : Toán Lớp : 8
Thời gian : 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
I TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)
Câu 1 : Với mọi giá trị của biến số , giá trị biểu thức : 16x4 – 40x2y3 + 25y6 là một số :
a. Dương b. Không dương c