Đề thi HSG huyện năm 2012-2013

PHÒNG GD&ĐT QUẬN NGÔ QUYỀN
TRƯỜNG TIỂU HỌC NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
ĐỀ GIAO LƯU TTT VÒNG 2
NĂM HỌC 2011 – 2012



(Thời gian học sinh làm bài 90 phút)

Phần I: Học sinh chỉ việc ghi đáp án học câu trả lời đúng:
Bài 1: Có 4 tấm bìa có viết các số và dấu gạch ngang. Hãy viết tất cả các phân số mà mỗi phân số chỉ được sử dụng ba tấm bìa.

Bài 2: Cho phân số
. Viết dưới dạng số thập phân thì chữ số thứ 2009 của thương là chữ số nào?
Bài 3: Cho ba số thập phân A, B, C có tổng là 2229,99. Biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của A sang phải một chữ số thì được B, còn nếu chuyển dấu phẩy của số A sang bên trái một chữ số thì được số C. Tìm ba số A, B, C.
Bài 4: Một số nhân với 9 thì được kết quả là
. Hãy tìm số đó.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.


Phần II: Học sinh trình bày bài làm của mình
Bài 1 : Bạn An thực hiện phép nhân: 21 ( 22 ( 23 ( 24 ( 25 ( 26 =
. Không thực hiện phép tính hãy tìm các chữ số a, b, c.
Bài 2: Tìm
, biết: a)
b)

Bài 3: Lớp 5A có số học sinh giỏi hơn
số học sinh của cả lớp là 1 em, số học sinh khá kém
số học sinh cả lớp là 2 em, còn lại là học sinh trung bình bằng
số học sinh cả lớp. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh mỗi loại?
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (như hình vẽ)
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính độ dài cạnh BC.
Đáp án:
Phần I: ( 6 điểm)
1) Các phân số đó là:
(đúng mỗi phân số 0,15 điểm): 1,5 điểm
2) Chữ số thứ 2009 của thương là: 7 1 điểm
3) Số A là 200,9; số B là 2009; số C là 20,09 (đúng mỗi số 0,5 điểm) 1,5 điểm
4) Số đó là 2009. 1 điểm
5) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 135cm2 1 điểm
Phần II:
Bài 1: (4 điểm )
Ta có:
21 ( 22 ( 23 ( 24 ( 25 ( 26 = (3 (7) ( 22 ( 23 ( (3 ( 8) ( (5 (5) ( 26
= (3 (3) ( 7 ( 22 ( 23 ( (8 ( 5) ( (5 ( 26) = 9 ( 7 ( 22 ( 23 ( (8 ( 5) ( (5 ( 26)
Trong tích trên có 2 thừa số 5 nhân với 2 thừa số chẵn cho ta tận cùng của tích là 2 chữ số 0 nên b = 0, c = 0.
Mặt khác trong các thừa số trên có một thừa số là 9 nên tích trên phải chia hết cho 9. Để tích trên chia hết cho 9 thì
chia hết cho 9. Để
chia hết cho 9 thì (1 + 6 + 5 + 7 + 6 + 5 + a + b + c) chia hết cho 9. Hay (30 + a + b + c) chia hết cho 9. Mà b = 0, c = 0, ta có: (30 + a) chia hết cho 9. Vậy a = 6.
Vậy a = 6, b = 0, c = 0.
Bài 2: Tìm
:(3 điểm )
a)
Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

Vì hai phân số bằng nhau nên ta có : 4 =
(
, mà 4 = 2 ( 2 nên
= 2
Vậy
= 2.
b)
Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

Vì hai phân số bằng nhau nên ta có: (
+
) (
= 2 ( 9
2 (
(
= 18

(
= 18 : 2

(
= 9
Mà 9 = 3 ( 3, nên
= 3.
Vậy
= 3
Bài 3: (4 điểm )
Phân số chỉ tổng số học sinh giỏi và khá của lớp 5A là :
1 -
=
(số học sinh lớp 5A)
Giả sử số học sinh giỏi bằng
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng
số học sinh cả lớp thì tổng số học sinh