De thi HSG huyen Loc ha - ha tinh nam 2010 - 2011

Phòng GD - ĐT lộc hà
đề thi hsg huyện - năm học 2010 - 2011
môn toán 8
thời gian :150 phút

Câu 1: Cho x + = a. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a
a)
b)
c)
Câu 2: Giải phương trình:
a)
b) = 2
Câu 3: Chứng minh rằng:
a) (n2 + n - 1)2 - 1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
Câu 4:
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng CD tại I.
Chứng minh rằng:
Câu 5:
Điểm M chuyển động trên đáy nhỏ AB của hình thang ABCD. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa cạnh bên của hình thang. G là giao điểm của OA và CM, H là giao điểm của OB và DM.
Chứng minh rằng: Khi M chuyển động trên AB thì tổng không đổi