Đề thi HSG huyện L5 (có đáp án)

Phòng GD & ĐT
Huyện Thái Thụy
Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2011- 2012
Môn Toán lớp 5
(Thời gian làm bài: 60 phút)

 A. Phần trắc nghiệm: Chọn phương án trả lời đúng?
Câu 1: Phân số viết dưới dạng số thập phân là:
A. 0,25
B. 0,4
C. 2,5
D. 0,52

Câu 2: Giá thép tháng 3 thấp hơn giá thép tháng 2 là 10%. Giá thép tháng 4 cao hơn giá thép tháng 3 là 10%. Vậy giá thép tháng 4 thấp hơn so với giá thép tháng 2 là:
A. 1%
B. 2%
C. 3%
D. 4%

Câu 3. Tìm x biết: x + =
A. x =
B. x =
C. x = 4
D. x =

Câu 4. Độ dài cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp đôi thì thể tích của nó tăng lên gấp mấy lần?
A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 8 lần

B. Phần tự luận (16 điểm)
Bài 1 (6 điểm).
Cho biểu thức: A = 325 x 102 - 16425 : (27 - m) với m là số tự nhiên
a. Tính giá trị của biểu thức A khi m = 2.
b. Tìm m để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?
Bài 2 (4 điểm)
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết rằng trước đây khi tuổi của anh bằng tuổi của em hiện nay thì lúc đó tuổi của anh gấp đôi tuổi của em. Tính số tuổi của anh và của em hiện nay?
Bài 3 (4 điểm)
Hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ AB = 1,5 cm, đáy lớn CD = 2,5 cm, chiều cao AD = 2cm.
a. Tính diện tích hình thang ABCD?
b. Trên cạnh AB kéo dài về phía A lấy điểm M sao cho AM = AB; trên cạnh BC kéo dài về phía B lấy điểm N sao cho BN = BC; trên cạnh CD kéo dài về phía C lấy điểm P sao cho CP = CD; trên cạnh DA kéo dài về phía D lấy điểm Q sao cho DQ = DA. Nối M với N, N với P, P với Q và Q với M. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.
Bài 4 (2 điểm) Hãy cắt một miếng bìa hình vuông thành 5 mảnh nhỏ để ghép lại được 3 hình vuông?
Phòng GD & ĐT
Huyện Thái Thụy
Hướng dẫn chấm Môn Toán lớp 5


 A. Phần trắc nghiệm (4 điểm): Mỗi ý chọn đúng cho 1 điểm
Đáp án: Câu 1 – B ; Câu 2 - A; Câu 3 - A ; Câu 4 - D

B. Phần tự luận (16 điểm)
Bài 1 (6 điểm).
Cho biểu thức: A = 325 x 102 - 16425 : (27 - m) với m là số tự nhiên
a. (2 điểm)
Với m = 2 ta có A = 325 102 – 16425 : (27 – 2) 0,5 điểm
= 33150 – 657 0,5 điểm
= 32493 0,5 điểm
Vậy A = 32493 khi m = 2 0,5 điểm
b. (4 điểm)
Biểu thức A có giá trị nhỏ nhất khi 16425 : (27 - m) có giá trị lớn nhất; 1 điểm
Biểu thức: 16425 : (27 - m) có giá trị lớn nhất khi 27 – m = 1 hay m = 26 1 điểm
Với m = 26 thì giá trị của biểu thức A = 325 x 102 – 16425 = 16725 1 điểm
Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng 16725 khi m = 26. 1 đ