DE THI HSG CUC VIP

PHÒNG GD & ĐT SÔNG LÔ

ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN
MÔN: Toán 7
HỌC:2010-2011
( Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1(3điểm)
Có hay không một tam giác với độ dài ba cạnh là :
; ;
Thực hiện phép tính:
A =
Chứng minh rằng:
B =
Câu 2 ( 1 điểm).
Tìm x, y biết : ( 2x – 5) 2008+ ( 3y + 4)2010 ≤ 0
Câu 3 ( 2 điểm):
Cho a,b,c ,d là 4 số khác 0 thoả mãn b2 = ac và c2 = bd.
Chứng minh rằng:
Cho S =

.
Chứng minh rằng S không phải là số chính phương
Câu 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm M sao cho NA = BA và NAB = 900.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho MA = CA và MAC = 900.
Chứng minh rằng:
NC = BM
NC BM.
Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K. chứng minh rằng K là trung điểm của đoạn thẳng MN.