ĐỀ THI HSG CHỌN LỌC

Câu 1 Hai gương phẳng G1 và G2 được bố trí hợp với nhau một góc
như hình vẽ. Hai điểm sáng A và B được đặt vào giữa 2 gương.
Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ A phản xạ lần lượt lên
gương G2 đến gương G1 rồi đến B.
Nếu ảnh của A qua G1 cách A la 12 cm và ảnh A qua G2 cách A là 16cm. Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm. Tính góc
.








Câu 2 Một hành khách ngồi trên xe ô tô nhìn thấy cột mốc chỉ đường có ghi số có 2 chữ số. Sau 1 giờ người đó nhìn thấy cột mốc có ghi số có 2 chữ số như trước nhưng theo thứ tự ngược lại. Sau 1 giờ nữa người đó lại thấy cột mốc có ghi số có 2 chữ số như ban đầu nhưng có chữ số 0 ở giữa. Tìm vận tốc ôtô (biết ôtô chuyển động đều trong suốt quãng đường)
Câu 3 Hai chiếc gương phẳng mặt phản xạ quay vào
nhau, hợp với nhau một góc ( = 600. Một tia sáng đi
song song với đường phân giác góc ( tới gương thứ
nhất (như hình vẽ).
a. Hãy vẽ tiếp đường đi của tia sáng.
b. Chứng minh rằng sau các lần phản xạ trên hai gương
tia sáng đó trở về S theo đường cũ.

Câu 4 Trong tay có một quả cân 500 gam, một thước thẳng bằng kim loại có vạch chia và một số sợi dây buộc. Làm thế nào để xác định lại khối lượng của một vật nặng 2 kg bằng các vật dụng đó? Vẽ hình minh họa.
Câu 5 Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau S = 20 km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến thời điểm cả ba người cùng một lúc có mặt tại B. Xe đạp chỉ chở được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc người đi bộ là v1 = 4km/h còn vận tốc xe đạp là v2 = 20 km/h.
Câu 6 Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước, mực nước trong thùng cao 80cm . Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây). Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N. Biết: Trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 = 27000N/m3, diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật.
Vật nặng rỗng hay đặc? Vì sao?
Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo
. Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước không ?
ĐÁP ÁN:
Câu 1: (4 điểm)
Gọi thời gian cần tìm là t, t1 là thời gian đi bộ của người thứ ba. Ta có quãng đường người thứ ba đã đi gồm đoạn đi bộ và đoạn đi xe đạp.(1đ)
S = 20 = v1t1 + v2(t – t1) = 4t1 + 20(t – t1) (1)
Gọi C là vị trí người thứ hai xuống xe để đi bộ, D là vị trí người thứ ba lên xe để đi tiếp đến B. Xét người đi xe đạp: Tổng quãng đường người này đi được là:
20t = AC + CD + DB (1 đ)
Mà DB = AC = AB – CB = s – v1t1 (0.5 đ)
AD = CB = v1t1
Nên CD =AB – AD – CB = s – 2v1t1 0,5đ
Vậy 20t + 2(s – 2v1t1) + s – 2v1t1  = 3s – 4v1t1 = 60 – 16t1 (1) 1đ
Từ (1) và (2) ta được t = 2h
Câu 5: (4 điểm)
Vẽ đúng hình : 0,5 đ
Chọn điểm chính giữa của thanh làm điểm tựa
Vận dụng nguyên lí đòn bẩy
Buộc vật nặng tại một điểm gần sát điểm mút của thanh kim loại
Điều chỉnh vị trí treo quả cân sao cho thanh thăng bằng nằm ngang
Theo nguyên lí đòn bẩy :
=

Xác định tỉ lệ
bằng cách đo độ dài các đoạn OA và OB
Nếu tỉ lệ này là
thì khối lượng của vật nặng là 2 kg.
Câu 6
+Thể tích vật V = 0,23 = 8.10-3 m3
giả sử vật đặc thì trọng lượng của vật P = V. d2