Đề Thi HSG cấp Huyện

NGUYễN LộC VĂN Hà
Đề số 1
đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 2012-2013
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút



Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử ( với hệ số là các số nguyên):
x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10

b)


Câu 2.
a) Giải phương trình sau:

b) Tìm x; y biết:
x2 - y2 + 2x - 4y-10 =0 với x,y nguyên dương.

Câu 3: Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức:



Câu 4: a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


b) Biết xy = 11 và x2y + xy2 + x + y = 2010. Hãy tính x2 + y2

Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM ( CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : ANB + ACB = ?
M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ( ABC
để cho AEMF là hình vuông.











NGUYễN LộC VĂN Hà
Đề số 2
đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 2012-2013
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút




Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x + y + z) 3 – x3 – y3 – z3. b) x5 + x +1
c) x4 + 4 d) x
- 3x + 4
-2 với x ( 0

Câu 2. Giải phương trình sau:
a)

b) 4x – 12.2x + 32 = 0
c)
=
+
+
(x là ẩn số)
Câu 3:
a) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức
cho đa thức
.
b) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) =
chia hết cho đa

Câu 4:
a)Cho
và
. Chứng minh rằng :
.
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD; Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF
a) Chứng minh
EDF vuông cân
b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi I là trung điểm EF. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.









NGUYễN LộC VĂN Hà
Đề số 3
đề thi chọn học sinh giỏi
năm học 2012-2013
Môn Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút




Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < -1.
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình:

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=

Bài 3: (3 điểm)
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy.
Bài 4: (4 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) tìm