Đề thi HSG

đề thi học sinh giỏi Năm học 2011 – 2012
Môn : Toán 3
(Thời gian: 60 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (6 điểm)
Cho dãy số sau: 3 , 9 , 15 , 21 ,... , ..., ...,...,....
a, Hãy tìm quy luật của dãy số trên rồi viết tiếp các số vào chỗ chấm,
b, Tính nhanh tổng của dãy số trên.
c, Số 542 có thuộc dãy số trên không.
Bài 2: (4 điểm) Tìm số tự nhiên x:
a, x : 9 = 124 (dư 3)
b, 191 : x = 31 ( dư 5)
c, x + x + 5 x x + 2 x x = 891
d, b : x = b x x
Bài 3: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức
a, 2009 – ( 6 + 6 + 6 + ... + 6)
Có 100 số 6
b, ( b x 1 – b : 1) x ( b x 32)
Bài 4: ( 3 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m. Biết rằng 3 lần chiều rộng thì bằng 2 lần chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.
Bài 5: ( 5 điểm)
Hiện nay bố 36 tuổi . Tuổi Nhung bằng 1/6 tuổi bố. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi Nhung bằng 1/4 tuổi bố ?











đáp án chấm đề thi học sinh giỏi Năm học 2011 – 2012
Môn : Toán 3

Bài 1: (6 điểm) Mỗi ý đúng cho 1 điểm.
a, Nhận xét:
3 + 6 = 9 9 + 6 = 16 15 + 6 = 21
Quy luật: Dãy số trên là dãy số cách đều . Mỗi số hạng của dãy kể từ số hạng thứ 2 trở đi bằng số liền trước nó cộng với 6 ( khoảng cách là 6)
Vậy dãy số trên là:
3, 9, 15, 24, 27, 33, 39, 45
b, Tổng các số của dãy là:
( 45 + 3) x 8 : 2 = 192
c, Nhận thấy :
3 : 3 = 1 9 : 3 = 3 15 : 3 = 5 21 : 3 = 7
Mỗi số hạng của dãy đều chia hết cho 3
Xét số 542 : 3 = 180 (dư 2)
Vậy số 542 không thuộc dãy số trên.
Bài 2: 4 điểm . Mỗi ý đúng cho 1 điểm.
a, x : 9 = 124 ( dư 3) b, 191 : x = 6 (dư 5)
x = 124 x 9 + 3 x = ( 191 – 5) : 6
x = 1119 x = 186 : 6
x = 31
c, x + x + 5 x x + 2 x x = 891
1 x x + 1 x x + 5 x x + 2 x x = 891
x x (1 + 1 + 5 + 2) = 891
x x 9 = 891
x = 891 : 9
x = 99
d, x = b x x
x = 1 vì b : 1 = b x 1 ( một số bất kì chia cho 1 cũng bằng chính nó)
Bài 3: 2 điểm ( Mỗi ý đúng 1 điểm)
a, 2009 – ( 6 + 6 + 6 + ... + 6) b, ( b x 1 – b : 1 ) x ( b x 32)
Có 100 số 6 = ( b – b) x ( b x 32)
= 2009 – 6 x 100 = 0 x ( b x 32)
= 2009 – 600 = 0
= 1409
Bài 4: ( 3 điểm)
Bài giải
3 lần chiều rộng mảnh đất là:
12 x 2 = 24 (m) (1đ)
Chiều rộng mảnh đất là:
24 : 3 = 8 (m) (1đ)
Chu vi mảnh đất là:
(12 + 8) x 2 = 40 (