Dê thi hsg 7

quế võ – bn
Năm 2007 – 2008:
(120 phút)

Bài 1 (5đ):
1, Tìm n
N biết (33 : 9)3n = 729

2, Tính :
A =
+


Bài 2 (3đ):
Cho a,b,c
R và a,b,c
0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:

=


Bài 3 (4đ):
Ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau. Thời gian hoàn thành công việc của đội І, ІІ, ІІІ lần lượt là 3, 5, 6 ngày. Biêt đội ІІ nhiều hơn đội ІІІ là 2 người và năng suất của mỗi công nhân là bằng nhau. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?

Câu 4 (6đ):
Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE.
1, Chứng minh: BE = DC.
2, Gọi H là giao điểm của BE và CD. Tính số đo góc BHC.

Bài 5 (2đ):
Cho m, n
N và p là số nguyên tố thoả mãn:
=
.
Chứng minh rằng : p2 = n + 2.