DE THI HSG

Phòng Giáo dục- Đào tạo
SÔNG LÔ
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2009 - 2010
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)


 Đề thi này gồm 01 trang

Bài 1: (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
b)
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – = x
b)
B ài 3: (3 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 -
x
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -

Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x).
Tính giá trị của đa thức sau:
A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 tại x = -1.

ài 3: (3 điểm)
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
1): Chứng minh:
a)
b) AB + AC < AD + AE
2): Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
3): Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225