Đề thi HSG
Chia sẻ bởi Nguyễn Xuân Chinh |
Ngày 15/10/2018 |
48
Chia sẻ tài liệu: Đề thi HSG thuộc Hóa học 9
Nội dung tài liệu:
Bài 1 :( 2,5đ) Cho hai đa thức :
A( x ) =
B ( x) =
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trị của đa thức (x) tại x = – 1
Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M =
Thu gọn đa thức M
Tìm x để M = 0.
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60 O . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DMBC .
So sánh DC và BC, từ đó suy ra là tam giác gì ?
Chứng minh : CA = DM
Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI
Cho BC = 8cm . Tính AB và AC.
Bài 1 : Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số :
Bài 2: Cho 2 đa thức:
1. Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tìm bậc của mỗi đa thức
3. Tìm đa thức H( x) sao cho H( x) = P(x)+ Q( x)
4. Tính H(-1)
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH
1. Chứng minh HB = HC và BAH = CAH.
2. Tính độ dài AH.
3. Kẻ HD AB (D AB), HE AC (E AC).
Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
Bài 1 : Cho hai đa thức : A(x) = 3x -2x2 – 4x – 6 + x3
B(x) = -5x2 + 22 + x
a/ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần đối với biến x.
b/ Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x).
c/ Tính A(-1) , B(-1).
d/ Chứng tỏ -2 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x).
Bài 2 :
Cho ABC có = 2. Tia phân giác của cắt đường cao AH và canh AC lần lượt tại Ovà M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB , AC lần lượt tại D , E. Chứng minh:
a/ BDO cân
b/ =
c/ AM = MO
d/ M là trung điểm của AE.
A. Đại số: ( 4 điểm )
Bài 1. (1.5 đ)
a. Tính:
b. Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
Bài 2. (2.5 đ)
Cho các đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của , theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: =-
c) Tìm nghiệm của
B. Hình học: ( 4 điểm )
Cho ( ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Tính Chu vi ( ABC. Biết rằng AB = 6 cm; BC = 10 cm.
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh: AD là tia phân giác cúa góc HAC.
c) Kẻ DK ( AC tại K. Chứng minh: ( AKH cân
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 1(3đ):
Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(1) và P(- 1)
c/ Chúng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 2(1đ): Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) – h(x) = g(x) biết
f(x) = x2 + x + 1 ; g(x) = 7x5 + x4 – 3x2 + 6x – 10
Bài 3(4đ): Cho (ABC có CÂ = 900 và Â = 600. Tia phân giác của BÂC cắt BC ở E. Kẻ EK (AB (K(AB), Kẻ BD vuông góc với tia AE
A( x ) =
B ( x) =
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tính f(x) = A(x) – B(x)
c) Tính giá trị của đa thức (x) tại x = – 1
Bài 2 : ( 1,5đ) Cho đa thức : M =
Thu gọn đa thức M
Tìm x để M = 0.
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A , B = 60 O . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DMBC .
So sánh DC và BC, từ đó suy ra là tam giác gì ?
Chứng minh : CA = DM
Gọi I là giao điểm giữa AC và DM. Tính số đo góc DIC, góc DCI
Cho BC = 8cm . Tính AB và AC.
Bài 1 : Thu gọn đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số :
Bài 2: Cho 2 đa thức:
1. Thu gọn các đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tìm bậc của mỗi đa thức
3. Tìm đa thức H( x) sao cho H( x) = P(x)+ Q( x)
4. Tính H(-1)
Bài 3: Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH
1. Chứng minh HB = HC và BAH = CAH.
2. Tính độ dài AH.
3. Kẻ HD AB (D AB), HE AC (E AC).
Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.
Bài 1 : Cho hai đa thức : A(x) = 3x -2x2 – 4x – 6 + x3
B(x) = -5x2 + 22 + x
a/ Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần đối với biến x.
b/ Tính A(x) + B(x) , A(x) – B(x).
c/ Tính A(-1) , B(-1).
d/ Chứng tỏ -2 là nghiệm của đa thức B(x) nhưng không là nghiệm của đa thức A(x).
Bài 2 :
Cho ABC có = 2. Tia phân giác của cắt đường cao AH và canh AC lần lượt tại Ovà M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB , AC lần lượt tại D , E. Chứng minh:
a/ BDO cân
b/ =
c/ AM = MO
d/ M là trung điểm của AE.
A. Đại số: ( 4 điểm )
Bài 1. (1.5 đ)
a. Tính:
b. Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
Bài 2. (2.5 đ)
Cho các đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của , theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính: =-
c) Tìm nghiệm của
B. Hình học: ( 4 điểm )
Cho ( ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Tính Chu vi ( ABC. Biết rằng AB = 6 cm; BC = 10 cm.
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Chứng minh: AD là tia phân giác cúa góc HAC.
c) Kẻ DK ( AC tại K. Chứng minh: ( AKH cân
d) Chứng minh: AB + AC < BC + AH
Bài 1(3đ):
Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b/ Tính P(1) và P(- 1)
c/ Chúng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Bài 2(1đ): Tìm đa thức h(x) sao cho f(x) – h(x) = g(x) biết
f(x) = x2 + x + 1 ; g(x) = 7x5 + x4 – 3x2 + 6x – 10
Bài 3(4đ): Cho (ABC có CÂ = 900 và Â = 600. Tia phân giác của BÂC cắt BC ở E. Kẻ EK (AB (K(AB), Kẻ BD vuông góc với tia AE
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Xuân Chinh
Dung lượng: 1,01MB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)