Đê thi HSG

SÅÍ GIAÏO DUÛC-ÂAÌO TAÛO ÂÃÖ THI TUYÃØN VAÌO LÅÏP 10 CHUYÃN THPT LÃ QUYÏ ÂÄN
QUAÍNG TRË NÀM HOÜC 2004 - 2005 (Khoïa ngaìy 09 thaïng 7 nàm 2004)
MÄN THI: TOAÏN
Thåìi gian laìm baìi: 150 phuït (khäng kãø thåìi gian giao âãö)
--------------------------------------------------------------------------------------------------

Baìi 1: (2,5 âiãøm)
Cho biãøu thæïc:
a) Våïi giaï trë naìo cuía a biãøu thæïc A coï nghéa.
b) Ruït goün biãøu thæïc A.
Baìi 2: (2,0 âiãøm)
Giaíi hãû phæång trçnh:

Baìi 3: (2,0 âiãøm)
Cho phæång trçnh:
1/ Våïi giaï trë naìo cuía m thç phæång trçnh coï 2 nghiãûm phán biãût
2/ Tênh m âãø hai nghiãûm thoía maîn hãû thæïc:
Baìi 4: (3,5 âiãøm)
Cho âæåìng troìn tám O âæåìng kênh AB = 2R. Veî dáy cung CD vuäng goïc våïi âæåìng kênh AB càõt AB åí H. Goüi M laì âiãøm chênh giæîa cuía cung CB, I laì giao âiãøm cuía CB vaì OM. K laì giao âiãøm cuía AM vaì CB.
Chæïng minh:
a)
b) AM laì tia phán giaïc cuía goïc CMD.
c) Tæï giaïc OHCI näüi tiãúp âæåüc âæåìng troìn.
d) Chæïng minh âæåìng vuäng goïc keí tæì M âãún AC laì tiãúp tuyãún cuía âæåìng troìn taûi M.
______________________