Đề thi HSG

Năm 2009
Câu 1
Cho ba bình nhiệt lượng kế. Trong mỗi bình chứa cùng một lượng nước như nhau và bằng m = 1kg. Bình 1 chứa nước ở nhiệt độ t1 = 40oC, bình hai ở t2 = 35oC, còn nhiệt độ t3 ở bình 3 chưa biết. Lần lượt đổ khối lượng nước ∆m từ bình 1 sang bình 2 sau đó ∆m từ bình 2 sang bình 3 và cuối cùng ∆m từ bình 3 trở lại bình 1. Khi cân bằng nhiệt thì hai trong ba bình có nhiệt độ là t = 36oC. Tìm t3 và ∆m. Bỏ qua mọi hao phí nhiệt. Việc đổ nước thực hiện sau khi có cân bằng nhiệt ở các bình.
Câu 2
Cho mạch điện như hình H.1. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện được giữ không đổi là U = 10,5V, điện trở của toàn biến trở là RAB = 10Ω, giá trị các điện trở Ro = 6Ω, R1 = 3Ω. Điện trở của ampe kế bằng không, của vôn kế lớn vô cùng. Kí hiệu x là điện trở đoạn CA.
a. Tìm x để số chỉ của ampe kế là nhỏ nhất. Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế khi đó.
b. Tìm x để công suất stiêu thụ của đoạn mạch MN (gồm Ro và biến trở) là lớn nhất.
Câu 3
Người ta tìm thấy trong ghi chép của nhà vật lí Snell một sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo thì biết được trên sơ đồ đó vẽ hai ảnh A1’B1’ và A2’B2’ của hai vật A1B1 và A2B2 qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc với trục chính và ở trước thấu kính (A1 và A2 nằm trên trục chính của thấu kính, B1 và B2 nằm về cùng một phía so với trục chính). Độ cao hai ảnh tương ứng A1’B1’ và A2’B2’ cũng bằng nhau. Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhòe và trên sơ đồ chỉ còn rõ ba điểm quang tâm O, các ảnh B1’ và B2’ của B1 và B2 tương ứng. (Hình H.2)
a. Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí của trục chính, của các tiêu điểm của các vật A1B1 và A2B2. Nêu rõ cách vẽ.
b. Cho khoảng cách giữa hai vật là A1A2 = 20cm và giữa hai ảnh của chúng A1’A2’ = 80cm. Xác định tiêu cự của thấu kính.
Câu 4
Cho mạch điện như hình H.3. Điện trở R1 = 200Ω, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B giữ không đổi là UAB = 6V, điện trở của ampe kế bằng 0, vôn kế có điện trở hữu hạn Rv chưa biết. Số chỉ của ampe kế là 10mA, số chỉ của vôn kế là 4,5V. Tìm giá trị điện trở R2 và điện trở vôn kế Rv.
Câu 5
Trong một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa V = 0,8lít nước muối. Thả nhẹ vào bình một viên nước đá có khối lượng m = 200g thì có 80% thể tích viên nước đá ngập trong chất lỏng và độ cao mực chất lỏng trong bình khi đó là h1 = 22cm. Khối lượng riêng của nước là Do = 1000kg/m3, của nước đá là D1 = 900kg/m3.
a. Tìm khối lượng riêng của nước muối.
b. Nước đá tan ra và coi là hòa đều với nước muối ban đầu. Tìm lượng nước đá đã tan ra nếu mực chất lỏng trong bình dâng thêm 0,5cm so với khi vừa thả viên nước đá vào. Bỏ qua sự nỏ vì nhiệt của chất lỏng và của bình chứa.