ĐỀ THI HSG

Bài toán 9. Trong hình bên, hình vuông có cạnh dài 14cm. Trên mỗi cạnh có dựng một nửa hình tròn bán kính 7cm với tâm là trung điểm của cạnh đó. Tìm diện tích miền được tô trên hình đó.

(Đề thi Olympic toán Đông Nam năm 2003)

Phân tích : Diện tích miền được tô màu bằng diện tích



hình vuông trừ đi tổng diện tích các hình (1), (2), (3) và (4). Theo bài toán 4, ta có :
Diện tích hình (1) và (2) là : 14 x 14 – 7 x 7 x 3,14 = 42,14 (cm2).
Diện tích hình (3) và (4) là : 14 x 14 – 7 x 7 x 3,14 = 42,14 (cm2).
Diện tích miền được tô màu là : 14 x 14 – (42,14 + 42,14) = 111,72 (cm2).