ĐỀ THI HSG

Bài toán 10. Hình bên có ABCD là hình vuông và có diện tích là 20 cm2.
Tính diện tích phần tô màu của hình vuông ABCD.
Phân tích : Nếu lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi 2 phần mỗi phần là diện tích hình tròn lấy B và D làm tâm và có đường kính bằng đường chéo của hình vuông



ABCD thì ta được diện tích hai phần tô màu (1) và (2). Nếu lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi 2 phần mỗi phần là diện tích hình tròn lấy A và C làm tâm và có đường kính bằng đường chéo của hình vuông ABCD thì ta được diện tích hai phần tô màu (3) và (4).
Giải : Vì hình vuông là hình thoi đặc biệt nên tích độ dài hai đường chéo của hình vuông ABCD là : 20 x 2 = 40 (cm2).
Diện tích 2 lần hình tròn lấy B và D làm tâm là : (40 x 3,14 : 4) : 2 = 15,7(cm2).
Diện tích phần gạch sọc là : (20 – 15,7) x 2 = 8,6(cm2).