ĐỀ THI HSG

Bài 1 : Bạn An đã có một số bài kiểm tra, bạn đó tính rằng : Nếu được thêm ba điểm 10 và ba điểm 9 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ là 8. Nếu được thêm một điểm 9 và hai điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài là 7,5. Hỏi bạn An đã có tất cả mấy bài kiểm tra ?
Bùi Thị Lợi (Giáo viên TH Bình Minh, Kiến Xưng, Thái Bình)
Bài 2 : Bạn hãy cắt một hình vuông có diện tích bằng 5/8 diện tích của một tấm bìa hình vuông cho trước.



Trần Phương Nam (TP Mỹ Tho, Tiền Giang)
Bài 3 : Một mảnh đất hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ hơn có diện tích được ghi như trên hình vẽ. Bạn có biết hình chữ nhật còn lại có diện tích là bao nhiêu hay không ?



Nguyễn Trọng Tuấn (Giáo viên THPT Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai)
Bài 4 : Cho A = 2004 x 2004 x ... x 2004 (A gồm 2003 thừa số) và B = 2003 x 2003 x ... x 2003 (B gồm 2004 thừa số).
Hỏi A + B có chia hết cho 5 không ? Vì sao ?
Đàm Huy Đông (Đội IV, Hòa Bình Hạ, Tân Tiến, Văn Giang, Hưng Yên)
Bài 5 : Biết rằng số A chỉ viết bởi các chữ số 9. Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số này với A ta được một số chia hết cho 45.
Đỗ Ngọc Thiện (Trường THDL Nguyễn Huệ, quận Hoàn Kiếm, Hà Nội)