ĐỀ THI HSG

* Bài 1:
Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh?
Biết rằng:
Học sinh nào cũng có giải.
Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.
Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn.
Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.
Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.
Nguyễn Phước (THCS Kim Long, Huế)
* Bài 2: Ai Nặng Hơn?
Nhà Dương có rất nhiều đồ chơi trong số đó có các con giống. Đó là 4 chú chó con bằng bông giống hệt nhau, chú gấu bằng nhung, chú mèo khoang bằng nhựa và chú gà trống hoa bằng cao su.
Ban ngày, chúng chẳng nói năng gì, có lẽ chúng ngủ. Nhưng ban đêm, đúng như trong chuyện cổ tích thường kể, khi mọi người ngủ say là chúng thức dậy chạy ra vui đùa và nghịch ngợm rất ghê. Hôm qua, chúng lại tranh nhau nhẩy lên bàn cân nhà Dương để xem con nào nặng hơn. Rốt cuộc, chúng cãi nhau rất hăng, nhưng không biết con nào nặng hơn con nào cả, chỉ tại chúng học toán không giỏi.



Nhờ em xem tranh vẽ và nghĩ hộ bọn chúng.
TS Đào Thái Lai
* Bài 3: Sử dụng các số 3, 5, 8,10 và các dấu + , - , x, để điền vào mỗi ô còn trống ở bảng sau:
(Chỉ được điền một dấu hoặc một số vào mỗi hàng hoặc mỗi cột. Điền từ trái qua phải, từ trên xuống dưới)



T.C.T
* Bài 4: 20 giỏ dưa hấu
Trí và Dũng giúp bố mẹ xếp 65 quả dưa hấu mỗi quả nặng 1 kg, 35 quả dưa hấu mỗi quả nặng 2kg và 15 quả dưa hấu mỗi quả nặng 3kg vào trong 20 giỏ
Mọi người cùng dang làm việc, Trí chạy đến bên bàn học lấy giấy bút ra ghi...ghi và Trí la lên:"Có xếp thế nào đi chăng nữa, chúng ta luôn tìm được 2 giỏ trong 20 giỏ này có khối lượng bằng nhau".
Các bạn hãy chứng tỏ Trí đã nói đúng.
Tạ Toàn (T.P Hồ Chí Minh)
* Bài 5:
Hoàng mua 6 quyển vở, Hùng mua 3 quyển vở. Hai bạn góp số vở của mình với số vở của bạn Sơn, rồi chia đều cho nhau. Sơn tính rằng mình phải trả các bạn đúng 800 đồng.
Tính giá tiền một quyển vở, biết rằng cả ba bạn đều mua cùng một loại vở.
Vũ Hoàng Lâm