Đe thi HSG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5
MÔN : TOÁN
(Thời gian : 90 phút)


Câu 1: (5 điểm) Tìm




Câu 2: (3 điểm)
a, So sánh A và B biết




b, Tính nhanh



Câu 3: (5 điểm)
Tổng số tuổi của ba người là 115 tuổi. Tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ hai cộng với 10. Tuổi của người thứ hai bằng 3 lần tuổi của người thứ ba trừ đi 5. Hỏi tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Câu 4: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có diện tích là 90cm2. D là điểm chính giữa của AB. Trên AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Tính diện tích hình tam giác AED.

Câu 5: (2 điểm)
Cho
. S có phải là số tự nhiên không? Vì sao?
















ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 5

Câu
Nội dung đáp án
Điểm

Câu 1
5 điểm
a.
Các số hạng
lập thành một dãy cách đều nhau
đơn vị
Từ
đến
có: 10 số hạng
Giá trị một cặp là:
+
=

Tổng bên trái là:
=

Vậy
=165

=165:55

=3
b. (
-27)x91-72=(215-27)x91-72
(
-27)x91 = (215-27)x91( Vì hai hiệu này bằng nhau có số trừ bằng nhau)

-27 = 215-27(vì hai tích này bằng nhau có thừa số thứ hai bằng nhau)

=215 ( vì hai hiệu này bằng nhau có số trừ bằng nhau)
c.


( chia cả tử và mẫu của phân số
với 5)
( nhân cả tử và mẫu của phân số
với 5)
= 20 (Vì hai phân số này bằng nhau có tử số bằng nhau)
2 điểm
0,25

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
2 điểm
1 .0

0,5

0,5
1 điểm

0,25

0,25


0,5



Câu2
3 điểm
a,


Ta có: A = 2,005
200,5
= 20,05
20,05
= 20,05
(20,04 + 0,01) = 20,05
20,04 + 20,05
0,01



= 20,04
(20,05 + 0,01)
= 20,04
20,05 +20,04
0,01

Vì:20,04
20,05+20,05
0,01>20,04
20,05+20,04
0,01
Nên A > B


1,5điểm

0,5



0,5



0,25 0,25
1.5điểm

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu3
5 điểm
Vì tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ hai cộng với 10. Tuổi của người thứ hai bằng 3 lần tuổi của người thứ 3 trừ đi 5 nên nếu xem tuổi của người thứ ba là 1 phần thì tuổi cuả người thứ nhất là:
(3 phần - 5) x2 +10 = 6 phần
Ta có sơ đồ sau
Tuổi người thứ nhất:
Tuổi người thứ hai: 115 tuổi

Tuổi người thứ ba;
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 1 phần ứng với số tuổi là:
115 + 5 = 120(tuổi)
Tuổi của người thứ ba là:
120 : 10 = 12 (tuổi)
Tuổi của người thứ hai là:
12 x 3 - 5 = 31 (tuổi)
Tuổi của người thứ nhất là:
12 x 6= 72(tuổi)
Đáp số:
Tuổi của người thứ nhất: 72 tuổi
Tuổi của người thứ hai: 31 tuổi
Tuổi của người thứ ba: 12 tuổi

1



0.5


1 .0


0,5


0,5

0,5

0,5

0,5





Câu 4
5 điểm
 A



B C

Nối D với C ta có:
Diện tích tam giác CAD bằng
diện tích tam