ĐỀ THI HSG

Bài toán 18. Trong hình vẽ, các hình vuông ABCD và DCEG đều cùng có diện tích là 64cm2. EFG là nửa hình tròn. F là điểm giữa của cung EFG. Hãy tìm diện tích phần tô màu.

(Thi toán quốc tế Tiểu học – Hồng Kông)
Phân tích : Nối B với F ta có :



Diện tích phần tô màu bằng tổng diện tích hai hình vuông ABCD, DCEG và nửa hình tròn EGF trừ đi diện tích phần trắng còn lại. Vì F là điểm giữa của cung EFG nên diện tích phần trắng còn lại bằng diện tích tam giác AFB cộng với diện tích phần tô màu.
Giải : Vì 8 x 8 = 64 nên cạnh hình vuông là 8cm.
Diện tích nửa hình tròn EFG là : 8 x 8 x 3,14 : 4 : 2 = 25,12 (cm2).
Diện tích tam giác AFB là : (8 + 8 + 4) x 8 : 2 = 80 (cm2).
Diện tích hai hình vuông ABCD, DCEG và nửa hình tròn EFG là :
64 + 64 + 25,12 = 153,12 (cm2).
Diện tích phần tô màu là : (153,12 – 80) : 2 = 36,56 (cm2).