ĐỀ THI HSG

Bài toán 23. Một cái ao hình tròn nay được mở rộng thành cái ao mới hình vuông (như hình vẽ bên). Biết diện tích phần tăng thêm của ao là 13,76 cm2 .
Tính diện tích cái ao hình vuông ABCD.

Giải : Gọi d là đường kính của hình tròn ta có :
Diện tích hình tròn là :



x d x d x 3,14 (cm2).
Dựa vào hình vẽ ta thấy đường kính hình tròn bằng cạnh hình vuông ABCD. Suy ra diện tích hình vuông ABCD là : d x d (cm2).
Diện tích phần tăng thêm của ao bằng diện tích hình vuông ABCD trừ đi diện tích hình tròn. Do đó, ta có : d x d - x d x d x 3,14 = 13,76 (cm2).
Hay : 4 x d x d - d x d x 3,14 = 4 x 13,76 (cm2).
Suy ra : d x d = 55,04 : 0,86 = 64 (cm2).
Vậy diện tích cái ao hình vuông ABCD là 64 cm2.