De thi HS gioi lop 5 NH 06-07.doc

đề thi học sinh giỏi lớp 5
năm học 2006-2007
Trường tiểu học Hà Ninh

Môn toán
(Thời gian 90 phút)
Câu 1 ( 4 điểm)
Điền các chữ số vào các dấu? Trong các trường hợp sau:
a) ? ? x 92 = ? ? ?
3 ? ? : ? 3 = 3 ?
Câu 2 ( 4 điểm) Tìm số tự nhiên y
Y x 20 002 =1a 8bc 9d7 x 2
( a ,b ,c ,d là các chữ số
Câu 3 ( 5 điểm)
Tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi của Hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của 2 cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa
Câu 4 ( 5 điểm)
Tìm tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM=BM. Trên AC lấy điểm Nsao cho AN=NC nối C với M; B với N ắt nhau tại Q.TừA kéo dài AQ cắt BC tạiP (Hình vẽ)
a ) So sanhS tam giácAQM và S tam giácAQN
b)Chứng tỏ rằng: BP =PC
Câu 5 ( 2 điểm)
Có thể tìm được 2 số tự nhiên x và y nào đó sao cho:
(x+y) x (x-y) =1002 hay không ? vì sao ?






















Biểu chấm
Câu 1
a)1,5 điểm: Thừa số ? ? phải là10 vì nếu là 11 trở lên thì ? ?x92 là số có 4 chữ số trái với đề bài, chẳng hạn: 11x92 =1012> ? ? ?)
Vậy ta có: 10x92=920
b ): 2,5 điểm
Từ3?? :?3 ta có: 3? X? 3= 3??
Thừa số thứ nhất phải là13( nếu từ 23 trở lên thì tích3?x23phải >3??)
Khi đó thừa số thứ nhất phải là 30 vì nếu từ 31 trở lên thì 31x13=403> 3??
Vậy ta có 30 x 13 =390 hay 390 :13 =30 trương hợp học sinh không giải thích được nhưng có kết quả đúng thì mỗi bài(a ,b ) cho 0,5 điểm


















Nội dung
Điểm


Câu 2: 4 điểm
ĩ20 002 = 1a 8bc 9d7 x 2
ĩ10 001 x 2 =1a 8 bc 9d7 x2
Y x 10 001 = 1a 8bc 9d7 ( cùng chia cho 2)
Y không thể là số có 3 chữ số ( ví dụ 999x 10 001 = 9 990 999 (1a 8bc 9d7)
Y cũng không thể là số có 5 chữ số ( ví dụ : 10 000 x 10 001= 100 010 000> 1a 8bc 9d7
Vậy Y là số có 4 chữ số
Đặt Y = MNPQ ta có
MNPQ x 10 001 = MNPQ x (10 000 + 1)
= MNPQ 0000 + MNPQ
=MNPQ MNPQ
Do đó MNPQ MNPQ = 1a 8bc 9d7
Suy ra M = 1 = c
N = a = 9
P = 8 = d
Q = b = 7
Vậy Y = 1987 và phép tính đúng là 1987 x 20 002 = 19871987 x 2
Câu 3 : 5 điểm Tuổi cô năm nay hơn tuổi Hoa số lần là
7,5 – 1 = 6,5 ( Lần tuổi Hoa hiện nay )
Tuổi cô 16 năm sau hơn tuổi Hoa số lần là
2,3 – 1 = 1,3 ( tuổi Hoa lúc đó)
Tuổi Hoa năm nay kém tuổi Hoa 16 năm sau số lần là
6,5 : 1,3 = 5( lần)
Ta có sơ đồ
Tuổi Hoa năm nay:
Tuổi Hoa 16 năm sau:
Tuổi Hoa năm nay là: 16 : ( 5-1 ) = 4( tuổi )
Tuổi cô năm nay là: 4 x 7,5 = 30 ( tuổi )
Cô hơn Hoa số