DE THI hoc sinh gioi toan- ly

Đề thi học sinh giỏi
Môn: Vật lý 9
Thời gian: 60 phút
Phần I .Trắc nghiệm
Câu 1: Điện trở thứ nhất có R1 = 10chịu được cường độ dòng điện lớn nhất là 0,6A; Điện trở thứ 2 có R2 = 15chịu được cường độ dòng điện lớn nhất là 0,4A. Hỏi khi mắc nối tiếp hai điện trở này với nhau vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu thì sẽ không bị cháy?
A: 12V B: 10V C: 15V D: Một đáp án khác
Câu 2: Cũng hai điện trở như trên nếu đem mắc song song với nhau thì hiệu điên thế lớn nhất là bao nhiêu thì chúng không bị cháy?
A: 6V B: 8V C: 10V D: 4V
Câu 3: Khi truyền tải điện năng đi xa nếu tăng U lên 2 lần thì công suất hao phí sẽ:
A: Tăng 2 lần B: Giảm 2 lần C: Tăng 4 lần D: Giảm 4 lần
Câu 4: Khi tăng tiết diện dây dẫn lên 2 lần thì công suất hao phí sẽ:
A: Tăng 2 lần B: Tăng 4 lần C: Giảm 2 lần D: Giảm 4 lần.
Phần II. Tự luận
Câu 1: Một nam châm đã cạo sạch vỏ và một thanh sắt giống hệt nhau, chỉ bằng 2 dụng cụ đó hãy nhận biết đâu là thanh sắt đâu là thanh nam châm.
Câu 2: Có 2 bóng đèn là Đ1 có ghi 6V- 4,5W và Đ2 có ghi 3V – 1,5W.
a) Có thể mắc 2 bóng đèn này nối tiếp vào hiệu điện thế 9V được không? vì sao.
b) Muốn 2 bóng đèn này sáng bì thường khi mắc như câu a ta phải mắc thêm biến trở như thế nào? và có giá trị là bao nhiêu?
Câu 3: Cho sơ đồ mạch như hình vẽ




Biết R1= 10R2= 12R3= 10R4 = 15
a)Tính Rtđ (bỏ qua điện trở của dây CD)
b) Biết I1= 1A; I2= 0,6A, tính UCD =?

Đề thi học sinh giỏi
Môn: Toán 9
Thời gian: 120 phút
Phần I .Trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác ABC, đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
Câu nào sau đây đúng:
a. Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn
b. Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc
c. DE < BC
d. Cả a, b, c đều đúng.
Bài 2: Kết quả sau khi rút gọn biểu thức -
Với a>0, b>0 ta được:
a, a b, b c, b d, 2
Phần II. Tự luận
Bài 3:
a) CMR: = 1 + - (với a>0)
b) áp dụng tính tổng sau:
S = + + + …. +
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau nhận giá trị nguyên
M =
Bài 5: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ một điểm M di động trên đường thẳng d OA tại A, vẽ các tiếp tuyến MB; MC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Dây BC cắt DM, OA lần lượt tại H, K.
a) CMR: OA. OK không đổi từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) CMR: Điểm H di động