đề thi học sinh giỏi toán 8

THCS Ma trận đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010-2011
Môn Toán Lớp 8
Mức độ


Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Tổng

1.Phân tích đa thức thành nhân tử


-Vận dung PP Thêm bớt các hạng tử để đưa về dạng đơn giản
-Thêm bớt các hạng tử rồi vận dụng các pp đã học để phân tích thành nhân tử
-Biết cách đặt ẩn phụ để đưa về dạng đã biết
3





20%
2.0đ

Số câu
Số điểm : %


B1(a)
0.25đ
B1(b,c)
1.75đ


2.Các phép tính về phân thức,phép chia hết


-Vận dụng các phép toán đã học tìm điều kiện để phép toán chia hết cho một số

-Thực hiện thành thạo các phép tính về phân thức
-Xác định được giá trị của biểu thức khi phụ thuộc vào biến x
4





30%
3.0đ

Số câu
Số điểm : %


B4,
1.0đđ
B2(a,b.c)
2.0đđ


3.Giải phương trình ,phương trình chứa ẩn ở mẫu



-Vận dụng các phép toán để đưa phương trình về phức tạp về đơn giản .
2


20%
2.0đ

Số câu
Số điểm : %



B3(a.b)
2.0đ


4.Tam giác đồng dang
Tính chất phân giác trong tam giác



Vận dụng thành thạo các tính chát định lý về tam giác đồng dạng ,phân giác để đưa về dạng đơn giản và giải quyết yêu cầu bài toán
3





30%
3.0đ

Số câu
Số điểm : %



B5(a.b) B6
3.0đ


Tổng Số câu
Số điểm : %


2
1.25đ
10
8.75đ
12
10đ


Người ra đề








Phòng GD&ĐT Ngọc Hồi
Trừơng THCS
 Đề thi sinh giỏi cấp huyện
Năm học : 2010 - 2011
Môn Toán ; Lớp 8
Thời gian ; 150 phút (Không kể thời gian giao đề )


Bài 1 (2.0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 -7x + 12.
b) x4 + 2011x2 + 2010x + 2011.
c) (x2+ y2+1)4 - 17(x2+y2+1)2x2 + 16x4
.
Bài 2 (2.0 điểm).
Cho biểu thức : Q =
.
a) Tìm điều kiện để biểu thức Q xác định và Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm giá trị của Q biết x2+3x +2= 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên .
Bài 3 (2.0điểm) :
Giải các phương trình :
a)

b)

Bài 4 (1.0đ) Chứng minh : a5 - a chia hết cho 30 với a
Z
Bài 5 (2.0 điểm) : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Gọi M ìa giao điểm của CE và DF.
a) Chứng minh CE vuông góc với DF
b) Chứng minh SABCD