Đề thi học sinh giỏi toán 6

Huyện quế võ – bn
Năm 2007 – 2008
(120 phút)

Câu 1 (6đ):
1, Cho biểu thức B =

a, Tìm n nguyên để B là phân số.
b, Tìm n nguyên đẻ B là số nguyên.
2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho 12,25,30 và 0 < x < 500.
b, (3x – 24).73 = 2.74
c,
| x – 5 | = 16 + 2.( –3 )

Câu 2 (4đ):
Đông nghĩ ra 1 số tự nhiên có 3 chữ số, nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được số chia hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vị thì được số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10 đơn vị thì được số chia hết cho 9
Hỏi Đông nghĩ ra số nào ?

Câu 3 (5đ):
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ các góc xOy bằng m độ, góc xOz bằng n độ (m < n). Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy và tia phân giác Ok của góc xOz.
1, Tính góc tOk theo m và n.
2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz thì giữa m và n phải có điều kiện gì ?

Câu 4 (3đ):
Cho x 1 + x2 + x3 + . . . + x50 + x51 = 0
và x 1 + x2 = x3 + x4 = x49 + x50 = x 50 + x51 = 1.
Tính x50 ?

Câu 5 (2đ):
Chứng minh :
và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau với mọi n
N.