Đề thi Học sinh Giỏi lớp 5 - Vitor Hà Nội

Trường Tiểu học Victoria

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn : TOÁN – Lớp 5
(Thời gian làm bài : 60 phút)

Bài 1. a) Tính nhanh :
: 0,5 -
: 0,25 +
: 0,125 -
: 0,1
b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32

Bài 2. a) Hãy viết tất cả các phân số có : Tích của tử số và mẫu số bằng 128.

b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết rằng : A + B = 22,121.

Bài 3. Trong đợt thi đua học tập ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm 10. Trong đó tổ một đạt được
số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được
số điểm 10 của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đã đạt được.

Bài 4. Trong hình vẽ bên, ABCD và MNDP là hai hình vuông. Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm.


Tính diện tích các hình tam giác ABN ; MNP và PBC.

Tính diện tích hình tam giác NPB.

Tính diện tích hình tam giác NKB.


















ĐÁP ÁN: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn : TOÁN – Lớp 5

Bài 1. (4.0 điểm)
a) (2.0 điểm) b) (2.0 điểm)
=
:
-
:
+
:
-
:

1,25 đ

= 1 – 1 + 1 – 1 = 0
0,75 đ


y x 2 + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6
0,75 đ

y x 2 = 9,6 – 2,7 = 6,9
0,75 đ

y = 6,9 : 2 = 3,45.
0,5 đ




Bài 2. (5.0 điểm)
a)(2.0 điểm). Viết đúng mỗi phân số cho 0,25 điểm.
;
;
;
;
;
;
;
.
b) (3.0 điểm). Dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái 1 chữ số được số thập phân B nên số A gấp 10 lần số B. (1 điểm). Áp dụng cách giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số để tìm ra A = 20,11. (2 điểm).
Bài 3. (4.0 điểm)
Số điểm 10 tổ một đạt là : 120 x
= 40 (điểm 10)
1 đ

Phân số chỉ số điểm 10 tổ hai đạt được là :2 : (2 + 3) =
(số điểm 10 của ba tổ).
1 đ

Số điểm 10 tổ hai đạt là : 120 x
= 48 (điểm 10).
1 đ

Số điểm 10 tổ ba đạt được là : 120 – (40 + 48) = 32 (điểm 10).
0,5 đ

Đáp số : Tổ một : 40 điểm 10 ; tổ hai : 48 điểm 10 ; tổ ba : 32 điểm 10.
0,5 đ


Bài 4. (6.0 điểm). a) (3.0 điểm)
Diện tích hình tam giác ABN là : (30 – 20) x 30 : 2 = 150 (cm2).
1 đ

Diện tích hình tam giác MNP là :20 x 20 : 2 = 200 (cm2).
1 đ

Diện tích hình tam giác PBC là : (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm2).
1 đ

b) Diện tích hai hình vuông ABCD và MNDP là :
20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2).
Diện tích hình tam giác NPB là : 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm2)
1,5 đ

c) Hai tam giác PKB và NKB có chung cạnh KB và có chiều cao CB so với chiều cao NA thì gấp số lần là : 30 : (30 – 20) = 3 (lần). Suy ra : SPKB = 3 x SNKB. Coi SNKB là 1 phần thì SPKB là 3 phần như thế, suy ra SPNB là 2 phần.
Vậy diện tích hình tam giác NKB là : 200 : 2 = 100 (cm2).
1,5 đ


- Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn