De thi hoc sinh gioi lop 5

PHÒNG GD & ĐT HÀ TRUNG
TRƯỜNG TIỂU HỌC HÀ CHÂU

GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 4
Năm học: 2013 – 2014
(Thời gian 90 phút)
Câu 1: (4điểm) Tính nhanh:
a, ( 2014 + 99 x 2014) – ( 2013 x 101 – 2013)
b, 6 + 7 – 8 + 9 – 10 + … + 201 – 202 + 203
Câu 2: (4điểm)
a, Tìm X, biết ( X + 1 ) + ( X + 2 ) +( X + 3 ) +( X + 4 ) + … ( X + 10 ) = 65
b, X x 12 – X x 2 = 30
c, Tìm giá trị của a và b để khi thay vào 2a5b chia hết cho 2, 3 và 5
Câu 3: (4điểm) a, Khi sinh con mẹ 30 tuổi. Ba năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ hiện nay ?
b. Cho dãy số 1, 5, 9, 13, …. Hãy tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số trên?
Câu 4 (3điểm) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được tổng số mới với số phải tìm là 2755.
Câu 5 (4điểm): Một công viên hình chữ nhật có chu vi 240 m. Người ta chăng bóng đèn xung quanh. Nếu đếm theo chiều rộng thì có 13 bóng đèn. Nếu đếm theo chiều dài thì có 21 bóng đèn. Hỏi diện tích công viên đó bằng bao nhiêu mét vuông? (Biết khoảng cách các bóng đèn là như nhau và bốn góc đều có bóng đèn)
Câu 6: (1điểm): Tìm một số lớn nhất có 3 chữ số biết rằng khi lấy số đó chia cho 75 được thương và số dư bằng nhau.




Hà Châu, ngày 18 tháng 3 năm 2014



KT.HIỆU TRƯỞNG



PHÓ HIỆU TRƯỞNG:















Lê Văn Sơn














ĐÁP ÁN ĐỀ THI
Câu
Cách giải
Điểm

Câu 1: a.
(2 điểm)
( 2014 + 99 x 2014) - ( 2013 x 101 – 2013)



= 2014 x ( 1 + 99 ) - 2013 x ( 101 – 1)
0,5


= 2014 x 100 - 2013 x 100
0,5


= 100 x ( 2014 – 2013)
0,5


= 100 x 1
0,25


= 100
0,25

b.
(2 điểm)
6 + 7 – 8 + 9 – 10 + … + 201 – 202 + 203



= 13 + ( 9 – 8) + ( 11 – 10 ) + … + ( 203 – 202)
0,5


= 13 + 1 + 1 + … + 1
0,5


Từ 8 đến 203 có số cặp là: (( 203 – 8) : 1 + 1) : 2 = 98( cặp)
0,5


Giá trị của biểu thức trên là: 13 + 1 x 98 = 111
0,5

Câu 2 a:
(1,5điểm)





( X + 1 ) + ( X + 2 ) +( X + 3 ) +( X + 4 ) + … ( X + 10 ) = 65
Từ 1 đến 10 có bao nhiêu số hạng là có bấy nhiêu số hạng X
Từ 1 đến 10 có ( 10 – 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng) vậy ta có 10 số hạng X. Vậy ta có:
X x 10 + ( 1 + 2 + 3 + 4 + … + 10 ) = 65



0,25


X x 10 + 55 = 65
0,25


 X x 10 = 65 – 55
0,25


 X x 10 = 10
0,25


 X = 10 : 10
0,25


 X = 1
0,25

Câu 2 b
(1 điểm)

X x 12 – X x 2 = 30



X x ( 12 – 2 ) = 30
0,25


X x 10 = 30
0,25


X = 30 : 10
0,25


 X = 3
0,25


Câu 2c
(1,5điểm)
c, Để 2a5b chia hết cho 2, 3 và 5 thì b = 0 và (2 + a + 5 + b ) chia hết cho 3
0,5


Với b = 0