De thi hoc sinh gioi lop 4

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CUỐI NĂM -LỚP 4
MÔN TOÁN
Thời gian 90 phút
Họ và tên:............................................... Lớp:.........................
Trường Tiểu học Mai Phụ. Năm học 2010 - 2011


Câu 1: Tìm x là số tự nhiên sao cho m ô:
a.,
>
(x > 0)
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
b.,
=
, ( x > 0)
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
Câu 2: Tính bằng cách hợp lí nhất:
a.,

.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng 24 m.
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
Câu 4: Hiện nay tuổi của người anh là 10 tuổi. Năm mà tuổi người anh bằng tuổi hiện nay của người em thì lúc đó tuổi người anh gấp 3 lần tuổi người em. Hãy tính tuổi hiện nay của người em ?
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................

Câu 5: Một mãnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiêu rộng. Nếu giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mãnh đất sẽ tăng thêm 160 m2. Tính diện tích mãnh đất ban đầu.
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................



ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (3 điểm)
a., Ta có:

Để
>
hay
>
thì x < 10.
Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
b.,
=
, ( x > 0)
Nhân cả hai vế với x ta được:

Vậy
25 x 4 = 100
Vì
100 nên x = 10

Câu 2: (3 điểm)
Đặt
=

Ta có: b = 2010 x 1011 – 1001
= 2010 x (1010 + 1) – 1001
= 2010 x 1010 + 2010 – 1001
= 2010 x 1010 + 1009 = 1010 x 2010 + 1009
Vậy
=
= 1

b., 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68
Ta có thể viết tổng trên như sau:
(68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + …. (28 – 26) + (24 -22) + (20 – 18) + 16
Tổng trên có số số hạng là: (68 – 16) : 2 + 1 = 27 (số)
Theo cách ghép trên ta được 13 cặp và còn số 16.
Vậy tổng tren bằng: 2 x 13 + 16 = 42.

Câu 3: (5 điiểm)
Giải:
Theo đề bài:
Chu vi gấp 6 lần chiều rộng nên nửa chu vi (chiều dài + chiều rộng) sẽ gấp 3 lần chiều rộng. Ta có thể viết như sau:
Chiều dài + Chiều rộng = Chiều rộng x 3
Vậy dễ dàng nhận thấy: Chiêu dài gấp đôi chiều rộng.
Ta có sơ đồ: Chiều rộng:
Chiều dài:
Chiều dài thửa ruộng là: 24 x 2 = 48 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là: 48 – 24 = 24 (m)
Diện tích thửa ruộng đó là: 48 x 24 = 1152 (m2)
Câu 4 (4 điiểm)
Giải
Theo bài ra, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em khi đó, ta có sơ đồ:
Trước đây: Tuổi em
Tuổi anh

Hiện nay: Tuổi em
Tuổi anh


Nhìn vào sơ đồ ta thấy anh luôn hơn em 2 lần tuổi trước đây (2 phần); hiện nay tuổi em 3 phần thì tuổi anh 5 phần như thế. Vậy 5 phần tuổi anh gồm 10 tuổi.
Tuổi em hiện nay là: 10 : 5 x 3 = 6 (tuổi)
Đáp số: Em 10 tuổi
Câu 5: ( 4 điểm)
Ta có hình vẽ :









Phần đất tăng thêm là một hình chữ nhật có chiều rộng 4m. Chiều dài của phần đất tăng thêm là : 160 : 4 = 40 (m)
Hai lần chiều rộng mãnh đất ban đầu là : 40 + 4 =