De thi hoc sinh gioi li 9

Đề thi học sinh giỏi lí 9 ( thời gian làm bài : 150 phút)
Bài 1(4điểm) Một ô tô đi từ A đến B đi nửa quãng đường đầu với vận tộc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2_. Một ô tô khác cũng xuất phát như vậy nhưng đi nửa thời gian đầu với vận tốc v1 đi nửa thời gian còn lại với vận tốc v2:
hỏi ô tô nào đến B trước và trước bao nhiêu lâu?
tính khoảng khách giữa hai ô tô khi một trong hai ô tô đã đến B?

Bài 2(4 điểm) Cho m1 gam nước nóng vào m2 gam nước lạnh thì thấy khi cân bằng nhiệt nhiệt độ nước lạnh tăng lên 50C . Biết hiệu nhiệt độ ban đầu cuả nước nóng và nước lạnh là 800C :
tính tỉ số m1 / m2
nếu cho thêm m1 gam nước nóng vào hỗn hợp thu được ở câu a thì nhiệt độ hỗn hợp tăng lên bao nhiêu 0C.
Bỏ qua mọi sự mất mát về nhiệt .
Bài 3(3 điểm) Hai gương phẳng G1 và G2 hợp với nhau một góc α. Chứng minh nếu 360/α = 2k( k là giá dương cho trước) thì hệ cho 2k-1 ảnh.

Bài 4( 3điểm) Cho mạch điện như hình vẽ( hinh 1) . chứng minh nếu U5= 0 thì R1/R2=R3/R4 và ngược lại

Bài 5( 3 điểm) khi tàu biển không tải vạch số 0 chỉ mức nước nước biển mà tàu có thể ngập sâu nhất ở một vùng biển là h1=0,5(m) và ở biển khác mặn hơn là h2=0,6(m) . Biết tải trọng lớn nhất của tàu là m1=50(tấn) và ở biển mặn hơn là m2= 63(tấn) . Tính khối lượng tàu khi không tải, thành tàu coi như thẳng đứng.

Bai 6( 3 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ( hình 2) biết giá trị R1 và R2 lần lượt là 3 ôm và 5,5 ôm, R là một biến trở:
a. tính PAM khi R bằng 3,5 ôm.

b. tìm R để PAM đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.