đề thi học sinh giỏi lí 9

Đề 03
Bài
Câu
Nội dung
Điểm từng phần
Điểm toàn bài

1
a
1 đ
Kí hiệu quang đường AB là S, vận tốc xe buýt là V=30km/h. Gọi vận tốc của xe taxi là Vtx,
Quang đường mà xe buýt đi được sau 4 phút (
) là S1=30.
=2 (km)
Vậy quang đường còn lại của xe buýt phải đi là 4-2=2 km
Thời gian để xe buýt tiêp tục đi đến B là 4 phút
Để người đó đi đến B kịp lên xe buýt thì xe taxi phải đi vận tốc ít nhât là V1 sao cho xe buýt đến B thì xe taxi cũng đến B , vậy ít nhất V1=
=60 km/h




0,5





0,5
2


b
1 đ
Gọi C là điểm mà xe buýt và xe taxi gặp nhau trên quãng đường AB.
Hình vẽ :
Gọi thời gian xe taxi đi từ A đến C là t (phút), thời gian xe taxi đi từ C đến B là t’ ta có :

 ;
(V, Vtx lần lượt là vận tốc của xe buýt và xe taxi)
Từ (1) và (3) suy ra :
 ; tương tự từ (2) và (4) ta có :
từ đó ta có :

Kết hợp với (3) và (4) ta có
hay AC=2CB
( AC=
AB Vậy xe taxi gặp xe buýt khi cả hai xe đã đi được
quãng đường AB.






0,25




0,25

0,25



0,25


2

Sau khi đổ lượng nước m1 ở nhiệt độ tx vào và hệ cân bằng nhiệt ở t1=200C, phương trình cân bằng nhiệt có dạng
c1.m0.(t0-t1)= c1.m1.(t1-tx) (
(1)
Mặt khác ta có m1+m2=0,3kg (2)
Sau khi thả cục nước đá vào ta có phương trình cân bằng nhiệt mới : c1.(m0+m1)(t1-t3)= c2.m2.(0-t2)+(m2+c1m2(t3-0)
(0,4+m1=6m2 (3)
Từ (2) và (3) giải ra ta được: m1=0,2 kg, m2=0,1kg.
Thay vào (1) ta được tx=100C.



0,5

0,25


0,5

0,5
0,25
2

3
a
1 đ

Hình vẽ đúng












0,5
2

3

Gọi I, K, M, N lần lượt là các điểm tới trên các gương, Vừa vẽ HS vừa tính các góc:
(OIK=( =300; (IKO=1050;
(IKM =300; (KMI=1200;
(KMN =600;
(MNO =(= 150 từ đó suy ra NS’ không thể tiếp tục cắt G1 Vậy tia sáng chỉ phản xạ hai lần trên mỗi gương




0,25

0,25



b
1 đ








Tia sáng SI sau khi phản xạ trên gương G1 thì chiếu tới G2 theo đường IN và phản xạ tới G1 theo đường NK
Để tia sáng phản xạ trở lại theo đường cũ thì NK phải vuông góc với G1, Gọi NM là pháp tuyến của G2 tại N (M (G1)
Xét tam giác vuông OMN (vuông tại N)có (OMN=90o- α
Xét tam giác MNI có: (OMN=(MNI+(MIN
mà (MIN = ( và (MNI =
(Tam giác INM vuông tại K)
Suy ra: 90o- α =(+
( 450- α =
((=900-2α
Vậy để có hiện tượng trên thì điều kiện là:
α <450 và ((=900-2α





0,25







0,25






0,25


0,25


4
a
1đ

Đèn sáng bình thường, ( U1 = 10 - 5 = 5V. Ta có: Iđ = I1 + IX
Hay 2 =
( RX = 3(










0,5
0,5
2


b
1đ
Ta tính được Ux=U1=
(Px=
=

Áp dung BĐT côsi cho hai số không âm

(Px≤
=

Vậy Công suất cực đại của Rx là
W. Dấu “=” xảy ra khi
khi đó Ux=
V (Uđ=10-
=


Vậy đèn sáng