đề thi học sinh giỏi lí 9

Đề 04
Bài 1
a/Xác định vị trí của con chạy C để vôn kế chỉ số 0
Đặt RMC = x ( 0 < x < 15Ω). Vôn kế chỉ số 0 => mạch cầu cân bằng .

=> x = 5Ω (có thể dùng cách giải khác để tìm ra: UV = UDA+UAC =UAC-UDA từ đó lập phương trình liên quan để tìm ra x)
b/ Xác định vị trí con chạy C để vôn kế chỉ 1V.
Vì điện trở vôn kế vô cùng lớn nên :U1 = UAD =
=5V
Gọi x là giá trị điện trở đoạn MC để vôn kế chỉ 1V
Hiệu điện thế giữa hai điểm M,C: UMC= x
Theo đầu bài ta có: 1 = x-5 suy ra x = 6 (
Nếu cực dương tại C ta có: UV = UAD-UAC tương đương 1 = 5-x suy ra x = 4 (
Vậy có 2 vị trị để vôn kế chỉ 1V


Bài 2: Vì vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên khi mắc vôn kế vào 2 điểm C, D thì dòng điện qua R3 = 0. Khi đó mạch gồm R1ntR2.
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2. U2 =UAB/(R1+R2).R2
Tương đương: U2/UAB = R2/(R1+R2) = 1/1,5
Suy ra: R2 = 2R1
Khi đặt hiệu điện thế giữa hai điểm C, D một hiệu điện thế 1,5V khi đó mạch gồm R3ntR2
Tương tự như trên ta có R2= 2R3 suy ra R1 = R 3 = R2/2
Khi mắc ampe kế vào hai điểm C, D mạch gồm (R3//R2)ntR1
Khi đó ampe kế chỉ cường độ dòng điện qua R3 = 60mA
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch song song ta có: I3.R3 = I2.R2 hay I2 =I3.R3/R2
Thay vào ta được I 2 = I3/2 = 30mA
Cường độ dòng điện qua R1 và mạch chính: I1 = I2+I3 = 90mA
Ta có: UAB = I1.R1 + I2.R2 = I1.R1+I2.2R1 R1(I1+2I2)
R1 = UAB/(I1+2I2) = 1,5/(90+2.30) = 10(()
R2 = 20(

Bài 3.

a, Điện trở của dây MN : RMN =
=
= 6 (
).
b, Gọi I1 là cường độ dòng điện qua R1, I2 là cường độ dòng điện qua R2 và Ix là cường độ dòng điện qua đoạn MC với RMC = x.
- Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên :
I1 > I2, ta có :

;
;
- Từ
,
ta có phương trình :

I1 = 1 (A)
- Do R1 và x mắc song song nên :
.
- Từ UMN = UMC + UCN = 7



x2 + 15x – 54 = 0 (*)
- Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 (
). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN


Bài 4.
Mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
Điện trở của đèn là: Rđ = 10(
Khi K mở mạch gồm ĐntR1 do Pđ = 1,6W vậy cường độ dòng điện qua đèn và R1 = 0,4A
Điện trở tương đương cả mạch: R = U/I = 10/0,4 = 25(
Điện trở R1 = 25 – 10 = 15(
Tương tự khi K đóng ta tính được cường độ dòng điện qua đèn (cũng là mạch chính) = 0,5A. Điện trở tương đương của cả mạch khi đó là 20(
Điện trở gồm R1//R2 = 20 – 10 = 10( từ đây ta tính được R2 = 30(
b. Trong thời gian 1800s có 900s đèn tiêu thụ công suất P1 = 2,5W và 900s đèn tiêu thụ công suất P2 = 2,5W
Điện năng tiêu thụ với công suất P1 là: Q1 = P1.t = 2,5.900 = 2250J
Điện năng tiêu thụ với công suất P2 là: Q2 = P2.t = 1,6.900 = 1440J
Điện năng tiêu thu: A = Q1+Q2 = 3690J

Bài 5.
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :
Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi