đè thi hoc sinh gioi l4

PHÒNG GD&ĐT ĐỊNH HOÁ
CỤM TĐ-BY-PĐ-ĐM

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011 – 2012
MÔN: TOÁN LỚP 4 (THỜI GIAN 120 PHÚT)


Bài 1: Tính nhanh:
a, Tính nhanh số trung bình cộng của các số sau:
302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344
b, (1 + 3 + 7 + ……+ 97 + 99) x (45 x 3 – 45 – 45 x 2) + 45
Bài 2: Ông hơn cháu 56 tuổi, biết rằng ba năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu sẽ bằng 80 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?
Bài 3: Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 192m. Tính diện tích của vườn, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 8m, và chiều dài giảm đi 8m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.
Bài 4: Để lát một bức tường, người ta sử dụng hết 400 viên gạch men cạnh 20cm và cạnh 25cm. Hỏi bức tường đó có diện tích bao nhiêu m² ?
Bài 5: Cho phân số
. Hãy tìm một số sao cho khi đem tử số và mẫu số của phân số đã cho cộng với số đó ta được phân số tối giản
.


Bài 6:Cho tam giác ABC ( như hình vẽ). Em hãy kẻ thêm 2 đoạn thẳng vào hình để hình có được số tam giác nhiều nhất. Kể tên các hình tam giác đó.









–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––






ĐÁP ÁN

Bài 1: 1 điểm, mỗi ý đúng cho 0,5 điểm
Tính nhanh:
a, Tính nhanh số trung bình cộng của các số sau:
302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344
Giải:
Dãy số 302; 308; 314; 320; 326; 332; 338; 344
có các số tự nhiên cách đề nhau (hai số liên tiếp hơn kém nhau 6 đơn vị). Ta có tất cả 8 số (số chẵn các số) nên số Trung bình cộng của dãy số trên bằng:
(302 + 344) : 2 = 323
b, (1 + 3 + 7 + ……+ 97 + 99) x (45 x 3 – 45 – 45 x 2) + 45
= (1 + 3 + 7 + ……+ 97 + 99) x 45 x (3 – 1- 2) +45
(1 + 3 + 7 + ……+ 97 + 99) x 45 x 0 + 45
= 0 + 45
= 45
Bài 2:2 điểm
Ông hơn cháu 56 tuổi, biết rằng ba năm nữa tổng số tuổi của hai ông cháu sẽ bằng 80 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi?
Giải:
Tổng số tuổi của hai ông cháu hiện nay là:
80 – 3 x 2 = 74 (tuổi) (1 điểm)
Tuổi cháu hiện nay là :
(74 – 56) : 2 = 9 (tuổi) (0,5 điểm)
Tuổi ông hiện nay là :
9 + 56 = 65 (tuổi) (0,25 điểm)
Đáp số: Ông 65 tuổi; cháu 9 tuổi. (0,25 điểm)
Bài 3: 2 điểm
Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 192m. Tính diện tích của vườn, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 8m, và chiều dài giảm đi 8m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông.
Giải:
Nửa chu vi vườn trường là: 192 : 2 = 96(m) (0,5 điểm)
Chiều dài hơn chiều rộng: 8 + 8 = 16 (m) (0,5 điểm)
Chiều rộng là: (96 - 16 ) : 2 = 40 (m) (0,25 điểm)
Chiều dài là: 96 - 40 = 56 (m) (0,25 điểm)
Diện tích vườn trường là: 40 x 56 = 2240 (m²) (0,25 điểm)
Đáp số: 2240 (m²) (0,25 điểm)

Bài 4: 2 điểm
Để lát một bức tường, người ta sử dụng hết 400 viên gạch men cạnh 20cm và cạnh 25cm. Hỏi bức tường đó có diện tích bao nhiêu m² ?
Giải:
Diện tích một viên gạch men cạnh 20cm và 25cm là:
20 x 25 = 500 (cm²) (1 điểm)
Diện tích bức tường cần lát gạch men là:
500 x 400 = 200 000 (cm²) (0,5 điểm)
200 000 cm² =