Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 – NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài 90 phút)

Bài 1: 1,5 điểm
a. Viết tiếp 3 số vào dãy số sau và nói rõ quy luật của chúng:
1, 2, 3, 5, 8, 13, ....
b. Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh 2 phân số sau:

và

Bài 2: Tính nhanh: 1,5 điểm
a. 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 +0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9
b. 0,53 x 41 – 0,38 x 36 + 59 x 0,53 – 64 x 0,38
Bài 3: Tìm X biết: 2 điểm
a. X – 8 : 2 – (24 – 6 x 4 : 3 - 5) = 0
b. (16 x 4 + 16 x 6) : ( X – 15) = 8
Bài 4: 2 điểm
Tổng của hai số là 165. Tìm hai số đó, biết rằng tỉ số của hai số là
.
Bài 5: 3 điểm
Một thửa ruộng hình thang có độ dài đáy nhỏ là 43 m. Đáy lớn bằng ba lần đáy nhỏ, chiều cao thửa ruộng bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính số thóc thu được trên thửa ruộng đó, biết rằng cứ 100m2 thì thu được 85 kg thóc.


ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 – NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN

Bài 1: 1,5 điểm
a. Viết tiếp 3 số vào dãy số sau và nói rõ quy luật của chúng:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55
Quy luật của dãy số: Số tiếp theo bằng tổng của hai số trước trong dãy số.
b. Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh 2 phân số sau:
Ta có phân số
< 1, còn
> 1 nên
<

Bài 2: Tính nhanh: 1,5 điểm
a. 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + 0,5 +0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9
= (0,1 + 0,9) + (0,2 + 0,8) + (0,3 + 0,7) + (0,4 + 0,6) + 0,5 = 4,5
b. 0,53 x 41 – 0,38 x 36 + 59 x 0,53 – 64 x 0,38
= 0,53 x 41 + 0,53 x 59 – 0,38 x 36 – 0,38 x 64
= 0,53 x (41 + 59) – 0,38 x (36 + 64) = 53 – 38 = 15
Bài 3: Tìm X biết: 2 điểm
a. X – 8 : 2 – (24 – 6 x 4 : 3 - 5) = 0
X = 4 + 11
X = 15
b. (16 x 4 + 16 x 6) : ( X – 15) = 8
160 : (X – 15) = 8
(X – 15) = 20
X = 35

Bài 4: 2 điểm
Bài giải:
Ta có sơ đồ:


Số thứ nhất
Số thứ hai













































Từ sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là:
4 + 7 = 11 (phần)
Số bé là:
165 : 11 x 4 = 60
Số thứ hai là
165 : 11 x 7 = 105
Đáp số : 60 và 105

Vẽ được sơ đồ 0,5
Tìm được tổng số phần : 0,25 điểm
Tìm được mỗi số : 0,5 điểm
Viết đúng đáp số : 0,25 điểm

Bài 5: 3 điểm

Bài giải:
Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:
43 x 3 = 129 (m)
Chiều cao của thửa ruộng là :
(43 + 129) : 2 = 86 (m)
Diện tích của thửa ruộng là:
(43 + 129) x 86 : 2 = 7396 (m2)
Số thóc thu được là:
7396 x 85 : 100