Đề thi học sinh giỏi

ĐỀ THI HSG QUỐCGIA 2008
Bài 2 (3 điểm) :
  Một quả bóng cao su hình cầu vỏ rất mỏng được bơm căng bằng khí hiđrô (lưỡng nguyên tử) nằm lơ lửng trong một bình thủy tinh. Bình thủy tinh được nối với một bơm chân không. Lúc đầu áp suất của khí trong quả bóng là
và áp suất trong bình kín là
và đường kính của quả bóng là
.
  1/CMR giữa
có hệ thức
với W là công thực hiện để tăng diện tích mặt ngoài của vỏ quả cầu lên một đơn vị diện tích ( W const ).
  2/Cho biết
. Cho bơm hoạt động để hút hết khí trong bình. Xét hai trường hợp
   a/Quá trình bơm được thực hiện một cách từ từ để nhiệt độ của hệ là không đổi.
   b/Quá trình bơm thực hiện rất nhanh.
  Tính
của quả bóng cao su sau từng quá trình bơm lên. So sánh hai kết quả thu được và giải thích tại sao chúng khác nhau.
Bài 4 ( 3 điểm).
  Một quang hệ gồm một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f và một gương phẳng được đặt sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với gương và mặt phản xạ của gương hướng về phía thấu kính. Khoảng cách giữa thấu kính và gương là L.  
  1/CMR quang hệ trên tương đuwong với một gương cầu. Nêu cách xác định vị trí của tiêu điểm tâm và đỉnh của gương cầu đó.
  2/Khoảng cách L cần thỏa mãn bao nhiêu để hệ tương đương với một gương cầu lồi hoặc gương cầu lõm ?
Bài 5 (3 điểm):
  Xiclotron là máy gia tốc hạt điện tích đầu tiên của vật lí hạt nhân(1931). Nó gồm hai hộp rỗng có dạng trụ hình nửa tròn goin là các D đặt cách nhau một khoảng rất nhỏ (khe) trong buồng đã rút hết không khí. (xem hình vẽ trong SGK Lí 12). Các D được nối với hai cực của nguồn điện sao cho giữa hai D có một hiệu điện thế với độ lớn U xác định nhưng dấu lại thay đổi một cách tuần hoàn theo thời gian với tần số f nào đó. Một nam châm điện mạnh tạo ra một từ trường đều, có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt các D. Giữa hai khe của máy có một nguồn phát hạt
khối lượng
với vận tốc đầu
vuông góc với khe, lúc ấy người ta điều chỉnh nguồn điện để cho D bên phải mang điện tích âm, bên trái mang điện tích dương. Sau đó hạt
chuyển động với vận tốc tăng dần cho đến khi đủ lớn thì nó được lái ra ngoài cho đập vào các bia để thực hiện các phản ứng hạt nhân.
  Cho
.
  1/CMR trong lòng các D, quỹ đạo của hạt
là nửa đuwongf tròn. Tòm mối liên hệ giwuax bán kính của quỹ đạo với khối lượng, vận tốc, điện tích của hạt
và cảm ứng từ B.
  2/Nếu lần nào đi qua khe, hạt
cũng chuyển động cùng  chiều với điện trường do U sinh ra thì lần nào nó cũng được tăng tốc. Để có sự đồng bộ này, f phải thỏa mãn điều gì và lấy giá trị bao nhiêu ? Tính vận tốc
của hạt
khi đi đén nửa đường tròn thwus n và bán kính
của đường tròn đó.
  Nếu ban kính của nửa đường tròn cuối cùng là 0,5m thì hạt
đã chuyển động được bao nhiêu vòng? Tính vận tốc trước khi ra ngoài của nó.
 3/Nếu tần số f lấy giá trị như đã tính ở ý 2, và giữ không đổi, đồng thời tiếp tục cho hạt
chuyển động tăng tốc đến vận tốc ngưỡng
thì không điều chỉnh được bộ nữa.
  a/Giải thích nguyên nhân.
  b/Nêu mối liên hệ giữa tốc độ góc của hạt
với f.
  c/Để tăng tốc hạt
đồng bộ với sự đảo chiều của dòng điện thì bán kính tối đa của các D bằng bao nhiêu ?
Bài 7 (3 điểm). 
  Trong một thí nghiệm xác định mật độ hạt electron tự do trong thanh kim loại, người ta sử dụng các dụng cụ và thiết bị sau :
  +/Một nam châm vĩnh cửu hình chữ U.
  +/Một nguồn điện một chiều, một biến trở.
  +/Một vôn kế có nhiều thanh đo.
  +/Một thanh kim loại bằng đồng, tiết diện nhỏ đồng chất, mỏng hình chữ nhật.
  +/Thước đo chiều dài, cuộn chỉ, cân đòn cân khối lượng.
  +/Dâu nối và khóa K.
  a/Xác định các công thức cần sử dụng.
  b/Vẽ các sơ đồ thí nghiệm. Nêu các bước tiến hành thí nghiệm.
  c/Trình bày các cách xây dựng bảng biểu và đồ thị trong xử lí số liệu. Cách khắc