De thi hoc ki 2 toan 8

Phßng GD&§T L­¬ng S¬n
Tr­êng THCS Cöu long

§Ò kiÓm tra häc k× Ii
M«n: To¸n 8
N¨m häc: 2010-2011
(Dµnh cho khèi chän To¸n chÊt l­îng cao)
Thêi gian : 90 phót

Ng­êi So¹n: Phan Thanh Nam- Tr­êng THCS Cöu Long -L­¬ng S¬n - Hßa B×nh

I. Tr¾c nghiÖm: (4 ®iÓm)
( Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc ph­¬ng ¸n ®óng)
C©u 1: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’
GD’=GC’ ; EC’=EB ; FA=FB
a) Khi ®ã ®iÓm E, G, F thuéc:
A. mp (GEBD’) B. mp (FEC’A)
C. mp (GFA’) D. mp (ABC’D’)
b) BiÕt AB = 12cm, BC = 3cm, AA’= 4cm


A. 12 cm2 B. 15 cm2 C. 18 cm2 D. 20 cm2
c) Víi ®é dµi c¸c c¹nh nh­ trªn


A. 12 cm3 B. 13 cm3 C. 14 cm3 D. 15 cm3
C©u 2:
a) §é dµi ®o¹n th¼ng AC =
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
b) §é dµi ®o¹n th¼ng DC = 4 5
A.
B.

C.
D.

C©u 3: NghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh:

lµ:
A. x> -2010 B. x< -2010 C. x> -2008 D. x< -1999
C©u 4: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh
lµ:
A. x
2 B. x
2 C. x
1 D. x<1
C©u 5: BÊt ph­¬ng tr×nh
cã v« sè nghiÖm khi :
A. x<-5 b. x>-5 C. x

D. x>

II. Tù luËn: (6 ®iÓm)
C©u 6:(2 ®iÓm). Mét ng­êi ®i xe ®¹p, mét ng­êi ®i xe m¸y, mét ng­êi ®i « t« cïng ®i tõ A ®Õn B. Khëi hµnh lÇn l­ît lóc 7 giê, 8 giê, 9 giê víi vËn tèc theo thø tù b»ng 10km/h, 30km/h, 50km/h. §Õn mÊy giê th× « t« ë vÞ trÝ c¸ch ®Òu xe ®¹p vµ xe m¸y?
C©u 7:(3 ®iÓm). Cho tø gi¸c ABCD hai ®­êng th¼ng song song víi ®­êng chÐo AC lÇn l­ît c¾t c¹nh BA, BC t¹i G, H vµ c¾t c¸c c¹nh DA, DC t¹i E, F. Chøng minh r»ng c¸c ®­êng th¼ng GE, HF, BD ®ång quy.
C©u 8: (1 ®iÓm). Cho a, b, c tháa m·n a + b + c = 1. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:



§¸p ¸n - thang ®iÓm
I. Tr¾c nghiÖm: (4 ®iÓm)
Mçi ý ®óng ®­îc 0,5 ®iÓm
C©u 1: a) D b) B c)A
C©u 2: a) B b) C
C©u 3: B
C©u 4: A
C©u 5: A
II. Tù luËn: (6 ®iÓm)
C©u 6: Gäi x lµ sè giê ®Ó « t« ë vÞ trÝ c¸ch ®Òu hai ng­êi kia. §K: x >0 (0,5®)
Theo bµi ta cã ph­¬ng tr×nh:
50x - (20 +10x) = (30 +30x) - 50x (1®)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m ®­îc nghiÖm x =
(0,25®)
So s¸nh víi ®iÒu kiÖn, kÕt luËn : 9 giê 50 phót (0,25®)
C©u 7: Gäi M lµ giao ®iÓm cña GE vµ BD
¸p dông ®Þnh lÝ Mª-lª-na-uýt cho tam
gi¸c ABD víi c¸t tuyÕn MEG ta cã:

(1) (1®)
V× EF // AC vµ GH // AC
nªn theo ®Þnh lÝ Talet ta cã:

vµ
(2) (1®)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra:



theo ®Þnh lÝ Mª-lª-na-uýt th× 3 ®iÓm H, F, M
th¼ng hµng (1®)
VËy 3 ®­êng th¼ng GE, HF, BD ®ång quy
C©u 8: V× a, b, c d­¬ng nªn
,
,
còng d­¬ng. ¸p dông B§T c«si ta ®­îc:

(0,5®)
T­¬ng tù ta cã:

;

Céng c¸c B§T trªn theo tõng vÕ ta ®­îc:



=1 (0,25®)
DÊu “=” x¶y ra khi a=b=c=

VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 1 khi a =b = c =
(0,25®)