đề thi hoc kì 2 toán 8

MỘT SỐ ĐỀ & ĐÁP ÁN TOÁN 9 THI HKII NĂM HỌC 2015-2016
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: ( 2 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)

Bài 2 : ( 2 điểm ) Trên cùng một MFTĐ Oxy cho hai đồ thị Parabol
và

Vẽ

Tìm tọa độ giao điểm của
và
.
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho phương trình :
(1)
Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
với mọi m .
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: ( 4 điểm ) Cho
nhọn nội tiếp (O;R) . Các đường cao AD; BE; CF cắt nhau tại H.
Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
Chứng minh :

Biết số đo cung AB bằng 90 0 và số đo cung AC bằng 120 0 .
Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC

------- Hết -------

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài
NỘI DUNG
ĐIỂM










1

a) Giải hpt

1,0đ




0,5




0,5


b) Giải pt
(*)
1,0đ


Đặt
. PT

0,25



( nhận ) ;
( nhận )
0,25


Với


0,25


Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :

0,25

2
a) Vẽ

1,0đ


+ Lập bảng giá trị đúng :
x
-2
-1
0
1
2

y = x2
4
1
0
1
4


0,5


+ Vẽ đúng đồ thị :

0,5


b)Tìm tọa độ giao điểm của
và
.
1,0đ


+ Pt hoành độ giao điểm của
và
:

0,25


+

0,25
0,25


Vậy tọa độ giao điểm của
và
là

0,25







3







4
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m .
 1,0đ


+

0,75


+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm
với mọi m .
0,25


b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
1,0đ


+ Theo vi-et :

0,25


+

0,25




0,25


+ Vậy GTNN của
là – 12 khi

0,25


a) Chứng minh : Tứ giác AEHF nội tiếp.
1,0đ


+ Tứ giác AEHF có:

0,5


+

0,25


+ Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn đường kính AH
0,25


b) Chứng minh : Tứ giác BFEC nội tiếp.
1,0đ


+ Tứ giác BFEC có:

0,5


+ F và E là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn BC dưới 1 góc 900
0,25


+ Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
0,25


c) Chứng minh :

1,0đ


+ Kẻ tiếp tuyến x’Ax của (O)

( Cùng chắn cung AB )
0,25


+
( BFEC nội tiếp )
0,25


+

//FE
0,25


+ Vậy :

0,25


d) Tính theo R diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC
1,0đ


+ Gọi
là diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AB; cung BC và dây AC .

0,25


+
(đvdt)
0,25


+
(đvdt)
0,25


+

(đvdt)
0,25


* Ghi chú :
- Hình vẽ sai không chấm điểm phần bài hình
- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.

ĐỀ SỐ 2:
ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: (1,0đ) Cho hàm số
.