Đề thi học kì 2

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII
NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN 7
THỜI GIAN: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1,5đ)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

6
4
3
2
10
5

7
9
5
10
1
2

5
7
9
9
5
10

9
10
2
1
4
3

1
2
4
6
8
9

 a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và tìm mốt của dấu hiệu?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 2: (1,5đ)
a/Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
5x2y ;
(xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ;
x2y
b/ Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B =
xy2. (
x2y)
Câu 3: (2,5đ)
Cho các đa thức
P(x) = 2x2 – 3x – 4
Q(x) = x2 – 3x + 5
a/ Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1 .
b/Tìm H(x) = P(x) - Q(x) .
c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) .
Câu 4 : (2đ)
a/ Cho
có
. So sánh ba cạnh của

b/ Cho
ABC cân tại A biết
. Tính số đo các góc còn lại của
ABC.
Câu 5: (2.5đ)
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
a/ Tính BC.
b/ Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG.
c/ Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh:
.
HẾT



ĐÁP ÁN
Câu
Hướng dẫn chấm
Số điểm

1





a/
Giá trị (x)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số (n)
3
4
2
3
4
2
2
1
5
4
N= 20


0,75đ


M0 = 9
0,25đ

b/


0,5đ

2

a/
Các đơn thức đồng dạng: 5x2y và
x2y
0,5đ

b/
Thu gọn: B =
xy2. (
x2y) =

0,25đ


 =

0,25đ


Bậc của đơn thức B là: 6
0,5đ

3



a/
P(1) = 2.12 – 3.1 – 4 = – 5
0,5đ

b/








H(x) = P(x) – Q(x) = (2x2 – 3x – 4) – (x2 – 3x + 5)
0,5đ


 = x2 – 9
0,5đ

c/
Ta có H(x)=0 => x2 – 9 = 0
0,5đ


x2 = 9 hay x =

0,5đ

4

a/
Theo định lí về tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
A+ B + C = 1800
0,25đ



Suy ra: C = 1800 – (A+ B) = 1800 – (800 + 600) = 400
0,25đ



Ta có A > B > C (800 > 600 > 400) nên BC > AC > AB
0,25đ
0,25đ

b/

Vì
cân tại A nên B = C
0,25đ
0,25đ


Ta có Â + B + C = 1800 suy ra B = C =

0,25đ
0,25đ

5









Vẽ hình viết GT-KL









0,5 đ

a/
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225
0,5đ


BC = 15 (cm)
0,5đ

b/
Ta có AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC, nên:
AM = BC