đề thi học kì 2

ĐỀ 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a)

b)

c) x3 + 1 = x.(x +1) d)
+ 2.
Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
; b)

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a) Chứng minh ∆AMC ~ ∆NMB.
b) Chứng minh

c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P
AC), NP cắt BC tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP.
Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức






ĐỀ 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Giải các phương trình sau :
a)

b)

c) x3 + 1 = x.(x +1) d)
+ 2.
Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
; b)

Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a) Chứng minh ∆ AMC ~ ∆ NMB.
b) Chứng minh

c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P
AC), NP cắt BC tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP.
Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức