Đề thi học kì 2

Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

= 0 ; b)
; c)

d) Cho phương trình:

Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Giải phương trình.
e) 2x2 + 5x = 0; f)
.
Bài 2 (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số


Giải bất phương trình
và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Cho m > n. Chứng minh -8m + 1 < - 8n + 1.
Bài 3 (2,0 điểm )
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, người đó lại đi từ B về A với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9h15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB.
Bài 4 (3,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E.
Chứng minh: a, Hai tam giác ABD và HBE đồng dạng
b, AB2 = BH.BC
c,

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10cm và đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC).
Tính tỉ số

Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng trên hình.
Chứng minh: AB.DC = HD.BC
Bài 6. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Chứng minh (ABC (HBA;
Chứng minh AB2 = BH.BC;
Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh
.

--------Hết------


HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 -2018
MÔN : TOÁN - LỚP 8 (Thời gian 90 phút )
ĐỀ LẺ

Bài/câu
 Hướng dẫn chấm
Điểm

1.a
1,0đ
 2y + 5 = 3(y - 2)

2y + 5 = 3y - 6

2y - 3y = - 6 - 5

- y = - 11

y = 11
Vậy phương trình có tập nghiệm S =



0,75đ


0,25đ

1.b
1,0đ
 + Với
ta có:

Khi đó pt đã cho trở thành:


(không thỏa mãn)
+ Với
ta có:

Khi đó pt đã cho trở thành:


(thỏa mãn)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất y = 4


0,5đ



0,5đ

1.c
1,0đ

( điều kiện y ≠ 3 , y ≠ -3)




5y + 15 + 4y – 12 = y – 5

9y – y = 12 – 15 – 5

8y = –8
y = –1 ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm y = –1


0,25đ



0,5đ

0,25đ

2.




0,5đ

0,25đ




/////////////(
-5 0

0,75đ




3
2,0đ
 Đổi: 30 phút
giờ ; 9 giờ 15 phút
giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là
(km),
.
0,25đ


Vì người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên:
Thời gian người đó đi từ A đến B hết
(giờ)

0,25đ






Vì người đó đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên:
Thời gian người đó đi từ B về A hết
(giờ)
0,25đ


Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B) nên, ta có phương trình:

Giải phương trình (*) tìm được
(thoả mãn điều kiện
)


0,5đ

0,5đ


 Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.
0,25đ


Bài 4
3,0đ








0,5đ




 GT,KL, hình vẽ đúng




0,5đ