Đề thi học kì 2

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
(học sinh làm bài ra tờ giấy thi)


Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x + 6 = 0
b) 4x2 - 3x = 0
c)

d)
.
Câu 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 5x - 3 > 0;
b)
.
Câu 3 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE.
b) AB.AE = AC.AD
c) Ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P = (a + 1)(b + 1)(c + 1)
----- Hết -----

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018.
MÔN TOÁN 8

Câu
Đáp án
Điểm

Bài 1 (3 điểm)
a) 2x + 6 = 0

2x = - 6

x = -3
Vậy phương trình có nghiệm x = -3
0.25

0.25


b) 4x2 - 3x = 0

x(4x - 3) = 0

x = 0 hoặc 4x - 3 = 0
4x = 3

x =
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0;
}

0.25

0.25

0.25


c)
ĐKXĐ: x
1; 2










x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm



0.25



0.25

0.25


d)

Với x
3, ta có:









(thỏa mãn điều kiện)
Với x < 3, ta có:













(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 13}








0.5






0.5


Bài 2 (2 điểm)
a) 5x - 3 > 0

5x > 3
x>

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x
x>
}




1


b)













Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = {x

}




0,5



0,5

Bài 3 (1,5 điểm)
Đổi 30 phút =
giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x km, x > 0
0.25


Thời gian đi từ thành phố A đến thành phố B là
giờ
Thời gian về là
giờ
0.25


Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút =
giờ nên ta có phương trình:
-
=

0.25










> 0 ( thỏa mãn điều kiện)
0.25

0.25


Vậy độ dài quãng đường AB là 140 km.
0.25

Bài 4 (3 điểm)

 A
D
Vẽ hình đúng 0.5 điểm
E H



B M C




K
0.5