Đề thi học kì 2

Chủ đề 2: BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG - BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
I. Kiến thức cần nhớ
1. Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 với A, B là các biểu thức;
2. Lập phương của một hiệu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 với A, B là các biểu thức;
II. Bài tập
1. Dạng 1. Khai triển các hằng đẳng thức:
Bài 1. Tính:
a) (2 + x)3 ; b) (x +1)3 ; c) (x - 1)3; d) (x + 3)3
e) (2x - y)3 ; f) (2x + y2)3 ; g) (
)3; h) (2x2 - 3y)3
Bài 2. Tính:
a) (3x – 2y)3 ; b) (
)3; c) (
)3; d) (
)3
e) (x - y)3 ; f) (2x - y2)3 ; g) (
)3; h) (2x2 + 3y)3
2. Dạng 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu:
Bài 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64; b) x3 - 3x2 + 3x – 1; c) 8 - 12x+ 6x2 – x3;
d) x3 - 12x2 + 48x - 64; b) x3 + 3x2 + 3x + 1; c) 125 + 75x+ 15x2 + x3;
Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu:
a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3; b) 27y3 – 9y2 + y –

c) -x3 + 3x2 - 3x + 1; d) -x3 - 9x2 - 27x – 27
3. Dạng 3. Tính giá trị của biểu thức:
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức:
A = x3 - 3x2 + 3x – 1 với
= 6; B = x3 + 3x2 + 3x + 1với x = 9
C = x3 + 12x2 + 48x + 64 với x = 6; D = 27y3 – 9y2 + y –
với y =

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:
A = x3 + 15x2 + 75x + 125 với
= 10 ; B = x3 - 9x2 + 27x – 27 với x = 5
C =
+
+
+
với x = -8, y = 6; D = 8 - 12x+ 6x2 – x3 với x = -2
4. Dạng 4. Tìm x
Bài 1. Tìm x, biết:
a) x3 - 6x2 + 12x – 9 = 0 ; b) 8x3 + 12x2 + 6x – 26 = 0
Bài 2. Tìm x, biết:
a) x3 - 3x2 + 3x – 1 = 0 ; b) 27x3 + 27x2 + 9x = 63
5. Dạng 5. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Bài tập. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) A = (x + 2)3 + (x-2)3 - 2x(x2+12); b) B = (x - 1)3- (x+1)3+ 6(x+1)(x-1);
c) C = (x + 1)3 + x(x-2)2 - 7x2 + x + 4); d) D = (x - 2)3 - x2(x-6) - 12x + 8