Đề thi học kì 2

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN THI: TOÁN LỚP 8

Lưu ý khi chấm bài:
Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó.
Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3,0 điểm)

1
(1 điểm)


1

2
(2 điểm)
a.

1


b.


0,5




0,5

Câu 2

(2,0 điểm)

1
(1 điểm)


0,5




0,5

2
(1 điểm)



























 0


Vậy





0,75





0,25

Câu 3

(1,5 điểm)

1
(1 điểm)
Ta có:


0,25




0,25





0,25


Vậy
với
và
.
0,25

2
(0,5 điểm)
Khi x = 4 ta có:


0,25


Vậy với
thì
.

0,25

Câu 4

(3 điểm)












Hình vẽ:


















1
(1 điểm)
AB//CD (gt) => AB // HK (1)
AH
CD (gt), BK
CD (gt) => AH // BK (2)
Từ (1) và (2) => ABKH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (3)
0,5


AH
DC (gt) =>
(4)
Từ (3) và (4) => ABKH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
0,5

2
(1 điểm)
Xét
:

(gt)
AD = BC (ABCD là hình thang cân)

(ABCD là hình thang cân)
0,5


=>
(cạnh huyền – góc nhọn)
=> DH = CK (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
0,5

3
(1 điểm)

có DH = HE (gt), AH
DE => AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến =>
cân tại A =>AE = AD (tính chất)
0,5


Mà AD = BC (ABCD là hình thang cân)
=> AE = BC (tính chất) (*)
0,25



cân tại A =>
(tính chất)
Mà
(ABCD là hình thang cân)
=>
, mà
ở vị trí đồng vị => AE//BC (**)
Từ (*) và (**) => ABCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) (đpcm)
0,25

Câu 5

(0,5 điểm)

(0,5 điểm)
Ta có:



0,25




Thay vào biểu thức:

Thu được
.
KL:…………..
0,25

Tổng điểm
10