De thi hoc ki 1 qua hot

SỞ GD&ĐT BẾN TRE
GV Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THPT Lê Hoài Đôn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012

Môn: TOÁN - Khối 12 - Giáo dục trung học phổ thông
( Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
I . PHẦN BẮT BUỘC (7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số
(1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

.
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
b) Tìm giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực đại tại
.
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bằng a, góc
,

a) Tính thể tích của khối chóp đã cho.
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD.

II . PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
1. Phần A:
Câu 4A (2,0 điểm)
Cho phương trình
(m là tham số) (1).
a) Giải phương trình (1) khi m=3.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
thỏa
.
Câu 5A (1,0 điểm)
Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng
(đvdt).
Tính thể tích của khối nón đã cho.
2. Phần B:
Câu 4B (2,0 điểm)
Cho trình
(m là tham số) (1).
Giải phương trình (1) khi m=3.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm trên đoạn
.
Câu 5B (1,0 điểm)
Một khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và diện tích đáy bằng
(đvdt). Tính thể tích của khối
nón đã cho.
------------Hết-----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: …………………………….
Chữ ký của giám thị 1: ………………………….. Chữ ký‎ của giám thị 2: ………………….




HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2011 -2012
MÔN TOÁN - KHỐI 12 - Giáo dục trung học phổ thông
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)
Câu
Đáp án
Điểm


Câu 1
3.0 đ
































































Câu 1: a) Khảo sát hàm số

TXĐ :




0.25






0.5


Hàm số đồng biến trên các khoảng
và

Hàm số nghịch biến trên khoảng

CĐ
; CT




0.25


BBT






0.5


Đồ thị đi qua các điểm


. Điểm uốn

Đồ thi nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
















0.5


b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng

Tiếp tuyến
song song với đường thẳng
nên
có dạng
.



0.25



tiếp xúc với (C)
hệ phương trình sau có nghiệm:




0.25





0.25




Các tiếp tuyến là:



0.25


Câu 2
2.0 đ

Câu 2 (2,0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
Hàm số liên tục trên đoạn


;








0.5






0.25


Vậy:


0.25


b) Tìm giá trị của tham số m