Đề thi học kì 1

MÔN: TOÁN – LỚP 8
THỜI GIAN: 90 Phút( không kể thời gian phát đề)

Bài 1(1,5 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
b) Áp dụng tính: (2x +
y)2
Bài 2(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
7x2y – 14xy2 + 28x2y2
x3 + 2x2y + xy2 – 16x
x2 + 4x + 3
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
b)


Bài 4: (2 điểm)Cho phân thức
N =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Rút gọn phân thức N.
c) Tính giá trị của phân thức tại x = -5 và tại x = 5.
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O.
a) Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ADHB là hình gì? Tại sao?
c) Cho BC = 6cm , AH = 4cm. Tính diện tích tứ giác AHCD.

















MA TRẬN BÀI THI HỌC KỲ I
ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN – LỚP 8
NĂM HỌC: 2011-2012
---------
Bài 1: a) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (0,5đ)
b) KQ : 4x2 – 2xy +
y2 (1đ)
Bài 2: a) 7xy(x – 2y + 4xy) (0,5đ)
b) x(x + y – 4)(x + y + 4) (0,5đ)
c) (x + 1)(x+ 3) (0,5đ)
Bài 3: a) KQ : x – 1 (1đ)
b) KQ : 2x(x – 2) (1đ)
Bài 4: a) x
o và x
5 (0,5đ)
b) N
(0,5đ)
c) . Với x = - 5 thoả mãn điều kiện của biến.

N(-5) = 2 (0,5đ)
. Với x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. Do đó giá trị của phân thức N không xác định tại x = 5. (0,5đ)
Bài 5:
a)Tứ giác AHCD có: OA = OC (gt)
OH = OD (vì D đối xứng với H qua O)

AHCD là hình bình hành (1)
Mặt khác tam giác ABC cân tại A, có AH là đường trung tuyến
ứng với cạnh đáy BC, nên AH đồng thời là đườngcao

AH
HC (2)
(1)và (2) suy ra: AHCD là hình chữ nhật. (1đ)
b) Ta có : AD = HC (AHCD là hình chữ nhật)
Mà : BH = HC ( gt )

AD = BH (1)
Mặt khác: AC = DH (AHCD là hình chữ nhật)
AB = AC ( gt )

AB = DH (2)
Từ (1) và (2) Tứ giác ADHB là hình bình hành (1đ)

c) Ta có HC =
= 3 (cm) ; AH = 4cm (0,5đ)

SAHCD = 3.4 = 12 (cm2) (0,5đ)