Đề thi học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂN BÌNH



ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính (1.5đ)
1)
2)
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (1.5đ)
1)
2)
3)

Bài 3: Cho biểu thức : A =
1) Thu gọn biểu A (0.75đ)
2) Tính giá trị của biểu thức A với x = (0.75đ)
Bài 4: 1) Tìm x biết: (0.75đ)
2) Thực phép tính sau: (0.75đ)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD
Tính độ dài đoạn thẳng MN (0.75đ)
Tính diện tích tam giác ABC (0.75đ)
Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành. (1đ)
Chứng minh rằng: Tứ giác ABEC là hình chữ nhật. (1đ)
5) Lấy điểm I trên cạnh BC sao cho BI < IC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên hai cạnh BE, EC. Gọi F là hình chiếu của E lên cạnh BC. Gọi S là giao điểm của HF và IK. Gọi T là hình chiếu của S lên cạnh HK
Chứng minh : Ba đường thẳng HI, ST, KF đồng quy (0.5đ)

HẾT

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8
Bài 1: 1)
=
= -15 (0.75đ)
2)
= (0.75đ)
Bài 2: 1)
=
= (0.5đ)
2)
=
= (0.5đ)

3)

(0.5đ)

Bài 3: 1) A =
=
=
= (0.75đ)
2) Với x =
A = (0.75đ)

Bài 4: 1)
(
(
( (0.75đ)

2)



(0.75đ)



Bài 5:

Xét (ABC có:
M là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của BC (cmt)
( MN là đường trung bình của (ABC
(
(cm) (0.75đ)

Vì (ABC vuông tại A (gt)
(
(Đ/l Pytago)
Thay AB =12cm, BC =20cm.
Ta tính được AC = 16cm
Diện tích (ABC là:
S =
(cm2) (0.75đ)

Chứng minh tứ giác ABCD là hình hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1đ)
Chứng minh tứ giác ABEC là hình hình bình hành ( Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) (0.75đ)
Mà
((ABC vuông tại A)
( ABEC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông) (0.25đ)

Chứng minh Tứ giác IHEK là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật IHEK
( O là trung điểm của HK và O là trung điểm của IE

Xét (EFI vuông tại F
có FO là đường trung tuyến (O là trung điểm của IE)
(

Mà IE = HK (Tứ giác IHEKlà hình chữ nhật )
Nên


Xét (FHK, có:
FO là đường trung tuyến (O là trung điểm của HK)

(cmt)
(FHK vuông tại F
Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng HI và KF
Chứng minh S là trực tâm của (QHK
QS là đường cao của (QHK
QS ( HK
Mà ST ( HK (gt)
Ba điểm Q, S, T thẳng hàng
Mà Q là giao điểm