Đề thi học kì 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 8
Thời gian : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

I/. Lý thuyết (2đ)
Câu 1: (1đ) a/ Viết công thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”.
b/ Áp dụng tính nhanh (x +1)(x (1)
Câu 2: (1đ) Phát biểu định nghĩa hình thoi? Vẽ hình minh họa?
II/. Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ).
a/ Tìm x biết: x(x ( 2) + x ( 2 = 0
b/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – xy – 2x + 2y
Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phép tính:
a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1)
b/

Bài 3: (1,5đ).
a/ Rút gọn phân thức
.
b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0,

Bài 4: (3đ). Cho tam giác ABC có Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm.
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao?
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI
AB.
Tính diện tích
ABC?



------------------------------------ Hết ------------------------------------





UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-------------------------------- ------(------


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013
Môn Toán 8

CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

1
a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B) b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1
0,5
0,5

2
- Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Vẽ hình đúng, có ký hiệu 4 cạnh bằng nhau.
0,5
0,5

3
a/ x(x –2) + x –2 = 0
x(x – 2) +(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1

b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y)
= x(x – y) – 2(x –y)
= (x – y)(x –2)

0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25

4
a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2
b/
=

=




0,75



0,25

0,25


0,25


5
a/ =
=

b/ A = x2 – x + 1
= x2 – 2x.
+ (
)2 +

= (x –
)2 +

Ta có: (x –
)2
mà
> 0
=> (x –
)2 +
> 0
Vậy A = x2 – x + 1 > 0,


0,5


0,25

0,25



0,25

0,25

6

















(Hình vẽ, GT,KL)









0,5



a/ Xét tứ giác ADBC, ta có:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I )
Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường


0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ


b/ Xét tam giác ABC,
Ta có : IA = IB (gt)
MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bình của
ABC
Do đó IM // AC
Mà AB
AC (Â = 900)
Vậy IM
AB.



0,25đ
0,25đ

0