Đề thi học kì 1

ĐỀ THI HK I NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán 8
Thời gian 90 phút
ĐỀ 1
1. (1,5đ) Rút gọn biểu thức
a) (2x + 3)(x - 1) - 2x(x - 5)
b) (x + y)2 + (x - y)2
2.(1,5đ) Phân tích thành nhân tử
a) xy + xz - 2y - 2z
b) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x
3.(1đ) Tìm x biết
x2 - 2x - 3 = 0
4.(2đ) Thực hiện phép tính
a)

b)

5.(4đ) Cho
vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Kẻ MD
AB, ME
AC. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d) Tính diện tích tứ giác ADME.







ĐÁP ÁN 1
1.
a) (2x + 3)(x - 1) - 2x(x - 5)
= 2x2 - 2x + 3x - 3 - 2x2 + 10x (0,5đ)
= 11x - 3 (0,25đ)

b) (x + y)2 + (x - y)2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 (0,5đ)
= 2x2 + 2y2 (0,25đ)
2.
a) xy + xz - 2y - 2z
= (xy - 2y) + (xz - 2z) (0,25đ)
= y(x - 2) + z(x - 2) (0,25đ)
= (x - 2)(y + z) (0,25đ)

b) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x
= 4x(x2 + y2 + 2xy - 4) (0,25đ)
= 4x[(x + y)2 - 22] (0,25đ)
= 4x(x + y - 2)(x + y + 2) (0,25đ)

3.
x2 - 2x - 3 = 0
x2 - 3x + x - 3 = 0
x(x - 3) + (x - 3) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0 (0,5đ)
Khi x - 3 = 0
x = 3 (0,25đ)
Hoặc x + 1 = 0
x = -1 (0,25đ)

4.
a)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=

=

=
(0,5đ)

b)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
=
(0,25đ)
5.

GT

, Â = 900, AB = 6cm, AC = 8cm
b) MD
AB, ME
AC



KL
a)Tính AM
b)Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c)Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao?
d)Tính











a) Tính AM
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 100

BC = 10cm (0,25đ)
Mà
vuông tại A, nên AM =
=
= 5cm (0,5đ)
b) Tứ giác ADME là hình chữ nhật (0,25đ)
Vì
(
vuông tại A) (0,25đ)

=
(MD
AB) (0,25đ)

=
(ME
AC ) (0,25đ)
c) Tứ giác DECB là hình thang