Đề thi học kì 1

PHÒNG GDĐT TRẢNG BÀNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi: Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)



Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng: Làm tính nhân 2x ( xy + 3x2 -
)
Câu 2 (1đ): Phát biểu tính chất đường trung bình của tam giác
Áp dụng: Cho tam giác ABC, biết BC = 6cm. D và E lần lượt là trung điểm
của AB và AC.Tính độ dài DE.

Câu 3 (1đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2y – 10xy2
b) x2 - 6x + 9 – y2

Câu 4 (1đ): Tìm x biết
( 3x – 5 ) ( 2x + 3 ) – 6x2 = 7
9x2 – 25 = 0 .

Câu 5 (1,5đ): Thực hiện phép tính
a) 5x( x2y + 2y -
)
b)


Câu 6 (1đ): Cho a + b = 1. Tính giá trị biểu thức:
A = a3 + b3 + 3ab

Câu 7: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, AM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền BC. Từ M kẻ MD vuông góc với cạnh AB
( D thuộc AB) , ME vuông góc với AC ( E thuộc AC)
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Tính diện tích hình chữ nhật ADME.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADME là hình vuông.


------------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------------








ĐÁP ÁN TOÁN 8 HKI 2014-2015

Câu
Đáp án
Điểm

1
(1đ)
- Phát biểu đúng quy tắc.
2x ( xy + 3x2 -
) = 2x.xy +2x.3x2 – 2x.
= 2x2y + 6x3 - x
0,5

0,5


2
(1đ)
- Phát biểu đúng tính chất
- Vẽ hình
-DE là đường trung bình của tam giác vì AD = DB và AE = EC
DE = BC: 2 = 6:2 = 3 (cm)
0,25
0,25
0,25
0,25

3
(1đ)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
5x2y – 10xy2 =

x2 - 6x + 9 – y2 =
=

=


Mỗi câu 0,5

4
(1đ)
 Tìm được giá trị của x .
a) x = - 22
b) x=
; x =



Mỗi câu 0,5


5
(1,5đ)
Thực hiện phép tính , rút gọn được kết quả
a) 5x3y + 10x – 3
b)



0,75

0,75


6
(1đ)
H Học sinh phân tích được: A = (a + b)3 – 3ab(a + b – 1)
Tính được A = 1

0,5
0,5

7
(3,5đ)
 Hình vẽ , GT –KL
a/
( vì tam giác ABC vuông tại A)




Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có ba góc vuông
b/ MD //AC và MB = MC suy ra D là trung điểm của AB (đl)
AD = AB : 2 = 6 : 2 = 3(cm)
ME //AB và MB = MC suy ra E là trung điểm của AC (đl)
AE = AC : 2 = 8 : 2 = 4 (cm)
Diên tích hình chữ nhật ADME là: AD.AE = 3.4 = 12 (cm2)
c/ Để hình chữ nhật ADME là hình vuông cần có hai cạnh kề bằng nhau hay AD = AE


Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A thì hình chữ nhật ADME là hình vuông.


- HV-GT-KL: 0.5đ



- Mỗi câu a,b,c: 1đ